正弦定理与余弦定理1,在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=2:3:4,则CosA=2,在三角形ABC中,a:b:c=1:3:5,则(2sinA+SinB)/SinC=3,在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3,且边b=2,则外接圆半径R=4,在三角形ABC中,1/2abSinC=1/4(a^2+b^2-C^2),则角C=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 05:10:48
![正弦定理与余弦定理1,在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=2:3:4,则CosA=2,在三角形ABC中,a:b:c=1:3:5,则(2sinA+SinB)/SinC=3,在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3,且边b=2,则外接圆半径R=4,在三角形ABC中,1/2abSinC=1/4(a^2+b^2-C^2),则角C=](/uploads/image/z/2512806-6-6.jpg?t=%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%E4%B8%8E%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%861%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CSinA%3ASinB%3ASinC%3D2%3A3%3A4%2C%E5%88%99CosA%3D2%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2Ca%3Ab%3Ac%3D1%3A3%3A5%2C%E5%88%99%282sinA%2BSinB%29%2FSinC%3D3%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CA%3AB%3AC%3D1%3A2%3A3%2C%E4%B8%94%E8%BE%B9b%3D2%2C%E5%88%99%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E5%8D%8A%E5%BE%84R%3D4%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C1%2F2abSinC%3D1%2F4%28a%5E2%2Bb%5E2-C%5E2%29%2C%E5%88%99%E8%A7%92C%3D)
正弦定理与余弦定理1,在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=2:3:4,则CosA=2,在三角形ABC中,a:b:c=1:3:5,则(2sinA+SinB)/SinC=3,在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3,且边b=2,则外接圆半径R=4,在三角形ABC中,1/2abSinC=1/4(a^2+b^2-C^2),则角C=
正弦定理与余弦定理
1,在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=2:3:4,则CosA=
2,在三角形ABC中,a:b:c=1:3:5,则(2sinA+SinB)/SinC=
3,在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3,且边b=2,则外接圆半径R=
4,在三角形ABC中,1/2abSinC=1/4(a^2+b^2-C^2),则角C=
正弦定理与余弦定理1,在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=2:3:4,则CosA=2,在三角形ABC中,a:b:c=1:3:5,则(2sinA+SinB)/SinC=3,在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3,且边b=2,则外接圆半径R=4,在三角形ABC中,1/2abSinC=1/4(a^2+b^2-C^2),则角C=
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
1、SinA:SinB:SinC=2:3:4
由正弦定理得a:b:c=2:3:4
设a=2x,则b=3x,c=4x
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2ab
=[(3x)^2+(4x)^2-(2x)^2]/(2*3x*4x)
=21x^2/24x^2
=7/8
2、a:b:c=1:3:5
由正弦定理得sinA:sinB:sinC=1:3:5
设sinA=x,则sinB=3x,sinC=5x
(2sinA+SinB)/SinC
=(2x+3x)/5x
=5x/5x
=1
3、A:B:C=1:2:3
则有A=30,B=60,C=90
由正弦定理有R=b/2sinB=2/2sin60=2/(2*√3/2)=2√3/3
4、1/2abSinC=1/4(a^2+b^2-c^2),
sinC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
由余弦定理有cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=sinC
sinC=cosC
由于C为三角形的内角,所以0