已知函数f(x)=ln(e^x +a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数(1)求实数k取值集合A(2)若g(x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 01:44:05
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已知函数f(x)=ln(e^x +a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数(1)求实数k取值集合A(2)若g(x)=
已知函数f(x)=ln(e^x +a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数
(1)求实数k取值集合A
(2)若g(x)=
已知函数f(x)=ln(e^x +a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数(1)求实数k取值集合A(2)若g(x)=
(1)f(x)为奇函数,则g(-x)=kf(-x)+sin(-x)=-kf(x)-sin(x)=-g(x) x在(-1,1)
因此,g(x)是奇函数.因此g(x)必过原点,所以g(0)=kf(0)+0=0,因此f(0)=0
则f(0)=ln(1+a)=0,则a=0,因此f(x)=x,g(x)=kx+sinx
因为g(x)为减函数,因此g(-1)>g(1),-k-sin1>k+sin1,因此k
解:(1)因f(x)=ln(e^x +a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,则f(0)=0,得a=0,则f(x)=x
g(x)=kf(x)+sinx,即g(x)=kx+sinx是区间{-1,1}上的减函数,则g'(x)=k+cosx<0在区间[-1,1],那么k<-1 A={k|k<-1}(k为实数)
(2)若g(x)=
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解:(1)因f(x)=ln(e^x +a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,则f(0)=0,得a=0,则f(x)=x
g(x)=kf(x)+sinx,即g(x)=kx+sinx是区间{-1,1}上的减函数,则g'(x)=k+cosx<0在区间[-1,1],那么k<-1 A={k|k<-1}(k为实数)
(2)若g(x)=
(3)根的个数问题,转化为两个函数图象交点问题,请你检查一下题,方法我告诉你
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