已知奇函数f（x）的定义域为x不等于0,当x在（0,+∞）时f（x）=x-1,则f（-x）

已知奇函数f（x）的定义域为x不等于0,当x在（0,+∞）时f（x）=x-1,则f（-x）
已知奇函数f（x）的定义域为x不等于0,当x在（0,+∞）时f（x）=x-1,则f（-x）

已知奇函数f（x）的定义域为x不等于0,当x在（0,+∞）时f（x）=x-1,则f（-x）
因为x>0时,f(x)=x-1
当x0,f(-x)=-x-1
又因为f(x)为奇函数
所以f(x)=-f(-x)=-(-x-1)=x+1
当x>0时,f(-x)=-x+11
当x-1
综上所述,f(-x)

当x<0时f(x)=f(-(-x))=-f(-x)=-(-x-1)=1+x;
f(-x)<0即f(x)>0.
这样看出f(-x)<0等价于:{(x-1)>0且x>0}或{(1+x)<0且x<0}则有x>1或-1

此题首先要求出x<0时的解析式，再将x换成-x，得到一个分段函数f（-x），
进而令每一段上函数值<0，解出x的范围。
因为x>0时，f(x)=x-1
所以当x<0时，-x>0,可代上面解析式，f(-x)=-x-1
又因为f(x)为奇函数
所以f(x)=-f(-x)=-(-x-1)=x+1
所以，当x>0时，f(-x)=-x+1，令其<0，可...

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此题首先要求出x<0时的解析式，再将x换成-x，得到一个分段函数f（-x），
进而令每一段上函数值<0，解出x的范围。
因为x>0时，f(x)=x-1
所以当x<0时，-x>0,可代上面解析式，f(-x)=-x-1
又因为f(x)为奇函数
所以f(x)=-f(-x)=-(-x-1)=x+1
所以，当x>0时，f(-x)=-x+1，令其<0，可得x>1.
当x<0时，f(-x)=-x-1，令其<0，可得0>x>-1.
综上所述，f(-x)<0的解集为(-1,0)U（1，+∞） .

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