已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0有解,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 12:33:27
![已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0有解,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/2519884-28-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fax%26%23178%3B-2ax%2B2a%2B3%3E0%E6%9C%89%E8%A7%A3%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0有解,求实数a的取值范围.
已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0有解,求实数a的取值范围.
已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0有解,求实数a的取值范围.
若a=0,不等式为3>0,恒成立,
即不等式解集为R
若a<0,
∵不等式有解
∴△=(2a)^2-4*a*(2a+3)>0
∴-3<a<0
若a>0
则不等式左侧为开口向上的抛物线解析式,
一定有在x轴上方的部分,
即不等式恒有解.
∴综上所述,a>-3