若x-y=2,x²-y²=4,则x的2011次方+y的2011次方的值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:31:05
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若x-y=2,x²-y²=4,则x的2011次方+y的2011次方的值是?
若x-y=2,x²-y²=4,则x的2011次方+y的2011次方的值是?
若x-y=2,x²-y²=4,则x的2011次方+y的2011次方的值是?
x²-y²=(x+y)(x-y)=4
x-y=2
所以x+y=2
相加
2x=4
x=2
则y=x-2=0
所以原式=2的2011次方+0的2011次方=2的2011次方
x²-y²=(x+y)(x-y)=4
∴x+y=2
同时x-y=2
∴x=2,y=0
∴x^(2011)+y^(2011)=2^(2011)
(x+y)(x-y)=4,所以x+y=2,解得x=2,y=0。所以值为2的2011次方。