已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数且f(1-a)+f [1-(a的平方)]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:45:03
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已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数且f(1-a)+f [1-(a的平方)]
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数且f(1-a)+f [1-(a的平方)]
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数且f(1-a)+f [1-(a的平方)]
当-1<1-a<1,-1<1-a²<1,
即0<a<2,-根号2<a<根号2
又∵f(x)是增函数
∴1-a<1-a²
a²-a<0,
a(a-1)<0,
∴0<a<2
取交集,得 0<a<根号2
又∵f(x)为奇函数,
∴当a=1时,f(1-a)=f(0)=f(1-a²),不合题意,
∴a≠1,
综上所述,a的取值范围是0<a<1,及1<a<根号2
f(1-a)<-f(1-a^2)
奇函数
-f(1-a^2)=f(a^2-1)
所以f(1-a)
所以1-a>a^2-1
由定义域
1>1-a>a^2-1>-1
1>1-a
a>0
1-a>a^2-1
a^2+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2a^2-1>-1
a^2>0
a不等于0
综上
0
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)(奇函数)
根据减函数性质
1-a>a^2-1
i.e. a^2+a-2<0
所以 -2悲剧啊,还有定义域...
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且在定义域内单调递减,不等式f(x-1)+f(2x-1)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)/f(-x)=-1一定成立吗?
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当0
已知定义在(-∞,+∞)上的奇函数F(x),当x>0时f(x)=3x-1,求f(x)的解析式
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0是f(x)=3x-1,求f(x)解析式
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已知奇函数f(x)是定义在R上奇函数,当x>=0,f(x)=2x^2-4x,(1)画出f(x)的图像(2)求出f(x)的解析式
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已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1+a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2)
(一)已知奇函数f(x)是定义在{-1,1}上的增函数,且f(x-1)+f(1-2x)