设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c.且acosB-bcosA=3/5c,求tanA/tanB的值 ; 二问,求tan(A-B)的最大值.看到网上的答案:一:acosB-bsinA=3/5c 两边都除以2R可化为sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC又sinC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 04:58:35
![设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c.且acosB-bcosA=3/5c,求tanA/tanB的值 ; 二问,求tan(A-B)的最大值.看到网上的答案:一:acosB-bsinA=3/5c 两边都除以2R可化为sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC又sinC](/uploads/image/z/2534207-23-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92A%2CB%2CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%94acosB-bcosA%3D3%2F5c.%E4%B8%94acosB-bcosA%3D3%2F5c%2C%E6%B1%82tanA%2FtanB%E7%9A%84%E5%80%BC+%3B+%E4%BA%8C%E9%97%AE%2C%E6%B1%82tan%28A-B%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.%E7%9C%8B%E5%88%B0%E7%BD%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%EF%BC%9A%E4%B8%80%EF%BC%9AacosB-bsinA%3D3%2F5c+%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E9%83%BD%E9%99%A4%E4%BB%A52R%E5%8F%AF%E5%8C%96%E4%B8%BAsinAcosB-sinBcosA%3D3%2F5sinC%E5%8F%88sinC)
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c.且acosB-bcosA=3/5c,求tanA/tanB的值 ; 二问,求tan(A-B)的最大值.看到网上的答案:一:acosB-bsinA=3/5c 两边都除以2R可化为sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC又sinC
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c.
且acosB-bcosA=3/5c,求tanA/tanB的值 ; 二问,求tan(A-B)的最大值.
看到网上的答案:
一:
acosB-bsinA=3/5c 两边都除以2R
可化为sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC
又sinC=sin(A+B)===>sinAcosB-sinBcosA=3/5(sinAcosB+sinBcosA) 这部到下面一部看不懂!)
∴可化为tanA=4tanB
二:
∴tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=3/[(1/tanB)+4tanB] tanA-tanB)=3看不懂!)
当1/tanB=4tanB====>tanB=1/2时取得最大值
∴tan(A-B)的最大值=3/4
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c.且acosB-bcosA=3/5c,求tanA/tanB的值 ; 二问,求tan(A-B)的最大值.看到网上的答案:一:acosB-bsinA=3/5c 两边都除以2R可化为sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC又sinC
一:sinAcosB-sinBcosA=3/5(sinAcosB+sinAcosB)
2/5sinAcosB=8/5sinAcosB
sinAcosB=4sinBcosA(等式两侧同除以cosAcosB)
tanA=4tanB
二:(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=(4tanB-tanB)/(1+4tan²B)(上下同除以tanB)
= 3/(1/tanB+4tanB)≤3/2√(1/tanB×4tanB) (基本不等式)
≤3/4