讨论方程2x³-9x²+12x-3=0的实根个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 21:57:04
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讨论方程2x³-9x²+12x-3=0的实根个数
讨论方程2x³-9x²+12x-3=0的实根个数
讨论方程2x³-9x²+12x-3=0的实根个数
初中就选几个点画出y=2x³-9x²+12x-3的图象,可知方程1个实数根,0-1之间.
高中,可通过求导,求出极值点,x=1,2,
当x<1,k>0,单调递增
当1<x<2,k<0,单调递减
当x>2,k>0,单调递增
如图,易知方程2x³-9x²+12x-3=0的有1个实根.
2x³-9x²+12x-3=0
-7x²+12x-3=0
a= -7 b=12 c=-3
Δ=b²-4ac=12²-4×(-7)×(-3)=60>0
Δ>0所以方程2x³-9x²+12x-3=0有两个不相等的实数根
对称轴