设函数f(x)=2ax-a/x+lnx,若f(x)在(0,+∞)单调,求a的取值范围.这道题我自己做了一下,看看答案发现有一些偏差,但不知道为什么不对,这是我的部分解答过程.f′(x)=(2ax2+x+a)/x2,a>0时,只需△=1-8a2≤0即可,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:17:52
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设函数f(x)=2ax-a/x+lnx,若f(x)在(0,+∞)单调,求a的取值范围.这道题我自己做了一下,看看答案发现有一些偏差,但不知道为什么不对,这是我的部分解答过程.f′(x)=(2ax2+x+a)/x2,a>0时,只需△=1-8a2≤0即可,
设函数f(x)=2ax-a/x+lnx,若f(x)在(0,+∞)单调,求a的取值范围.
这道题我自己做了一下,看看答案发现有一些偏差,但不知道为什么不对,这是我的部分解答过程.
f′(x)=(2ax2+x+a)/x2,a>0时,只需△=1-8a2≤0即可,又a>0,∴a≥√2/4……
但是我不知道哪里错了,正确答案是∵x>0,∴a>0时,f′(x)=(2ax2+x+a)/x2恒成立,所以此时(0,+∞)为单调增区间,控制的条件差不多一样,为什么我就少了一块解呢?
我已经知道答案了,我只想知道我做的为什么不对?看准再说啊
设函数f(x)=2ax-a/x+lnx,若f(x)在(0,+∞)单调,求a的取值范围.这道题我自己做了一下,看看答案发现有一些偏差,但不知道为什么不对,这是我的部分解答过程.f′(x)=(2ax2+x+a)/x2,a>0时,只需△=1-8a2≤0即可,
首先光△<0是不够的,
因还有可能
F(x)=2ax-a/x+lnx(x>0),
F'(x)=2a+a/x^+1/x
=(2ax^+x+a)/x同号,
a>=0时结论成立;a<0时1-8a^<=0,解得a<=-√2/4。
综上,a的取值范围是(-∞,-√2/4]∪[0,+∞)。
设a∈r,函数f【x】=lnx-ax
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a
设函数f(x)=x²+ax-lnx
设函数f(x)=2ax^2+(a+4)x+lnx 讨论函数的单调性
ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2|
设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax怎样求导为什么是减去
设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,设a=4|x1-x2|
设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间.
设函数f(x)=ax+a-1/x+1-2a,若f(x)>=Lnx在[1,正无穷)上恒成立,求a的范围
已知函数f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性; (2)设a>0,证明:当0
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),当a=1时 求f(x)的单调区间
设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax 当a≠0时,求关f(x)的单调区间
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f(x)在(0,1]最大值为1/2,求a.
已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性.
设函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的单调区间和极大值点