作业帮已知f(x)=sin(π/6-x)^2-cos(π/4+x)^2+cos(π/6)cos(π/6-2x)化简f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:06:30
已知f(x)=sin(π/6-x)^2-cos(π/4+x)^2+cos(π/6)cos(π/6-2x)化简f(x)
已知f(x)=sin(π/6-x)^2-cos(π/4+x)^2+cos(π/6)cos(π/6-2x)
化简f(x)
已知f(x)=sin(π/6-x)^2-cos(π/4+x)^2+cos(π/6)cos(π/6-2x)化简f(x)
(x)=sin(π/6-x)^2-cos(π/4+x)^2+cos(π/6)cos(π/6-2x)
=1/2-1/2cos(π/3-2x)-1/2-1/2cos(π/2+2x)+根号3/2cos(π/6-2x)
=-1/2cos(π/3-2x)+1/2sin2x+根号3/2cos(π/6-2x)
=-1/4cos2x-根号3/4sin2x+3/4cos2x+根号3/4sin2x+1/2sin2x
=1/2sin2x+1/2cos2x
=根号2/2sin(2x+π/4)
f(x)=sin(π/6-x)^2-cos(π/4+x)^2+cos(π/6)cos(π/6-2x)
=1/2-1/2cos(π/3-2x)-1/2-1/2cos(π/2+2x)+1/2[cos(π/3-2x)+cos2x] 降幂、降幂、积化和差
=1/2[cos2x-cos(π/2+2x)] 合并同类项
=1/2*2sin[(2x+π/2+2x)/2]sin[(2x-π/...
全部展开
f(x)=sin(π/6-x)^2-cos(π/4+x)^2+cos(π/6)cos(π/6-2x)
=1/2-1/2cos(π/3-2x)-1/2-1/2cos(π/2+2x)+1/2[cos(π/3-2x)+cos2x] 降幂、降幂、积化和差
=1/2[cos2x-cos(π/2+2x)] 合并同类项
=1/2*2sin[(2x+π/2+2x)/2]sin[(2x-π/2-2x)/2] 和差化积
=sin(π/4+2x)sin(-π/4) 整理
=-√2/2sin(π/4+2x)
一（象限）全正，二正弦，三正余切，四余弦，所以楼上那位答案缺负号，而且方法不是最简便的。
楼主选个错的采纳，别误导了别人啊。
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