若不等式x²+Px>4x+P-3对满足0≤P≤4的所有实数P都成立,求X的取值范围.答案是X<-1或X>3,但是我化成P(X-1)-4X+X²+3,然后当X>1时,f(0)>0,当X<1时f(4)>0,当X=1时,f(P)>0不成立,所以X≠1,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 17:47:22
![若不等式x²+Px>4x+P-3对满足0≤P≤4的所有实数P都成立,求X的取值范围.答案是X<-1或X>3,但是我化成P(X-1)-4X+X²+3,然后当X>1时,f(0)>0,当X<1时f(4)>0,当X=1时,f(P)>0不成立,所以X≠1,](/uploads/image/z/2547013-13-3.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%26%23178%3B%2BPx%EF%BC%9E4x%2BP-3%E5%AF%B9%E6%BB%A1%E8%B6%B30%E2%89%A4P%E2%89%A44%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0P%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82X%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AFX%EF%BC%9C-1%E6%88%96X%EF%BC%9E3%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E6%88%91%E5%8C%96%E6%88%90P%28X-1%29-4X%2BX%26%23178%3B%2B3%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%BD%93X%EF%BC%9E1%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%880%EF%BC%89%EF%BC%9E0%2C%E5%BD%93X%EF%BC%9C1%E6%97%B6f%EF%BC%884%29%EF%BC%9E0%2C%E5%BD%93X%3D1%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88P%29%EF%BC%9E0%E4%B8%8D%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%89%80%E4%BB%A5X%E2%89%A01%2C)
若不等式x²+Px>4x+P-3对满足0≤P≤4的所有实数P都成立,求X的取值范围.答案是X<-1或X>3,但是我化成P(X-1)-4X+X²+3,然后当X>1时,f(0)>0,当X<1时f(4)>0,当X=1时,f(P)>0不成立,所以X≠1,
若不等式x²+Px>4x+P-3对满足0≤P≤4的所有实数P都成立,求X的取值范围.
答案是X<-1或X>3,但是我化成P(X-1)-4X+X²+3,然后当X>1时,f(0)>0,当X<1时f(4)>0,当X=1时,f(P)>0不成立,所以X≠1,再取得集合,但和答案对不到,是不是我错了?Thank you!
若不等式x²+Px>4x+P-3对满足0≤P≤4的所有实数P都成立,求X的取值范围.答案是X<-1或X>3,但是我化成P(X-1)-4X+X²+3,然后当X>1时,f(0)>0,当X<1时f(4)>0,当X=1时,f(P)>0不成立,所以X≠1,
化成以p为自变量的一次方程,
即(x-1)p+x²-4x+3>0 斜率k=x-1
不讨论x-1 正负
x-1的正负 只影响 其单调性,无论其单调增加或减少
只要0≤P≤4的2个端点带进去成立就可以了
解得 X<-1或X>3
这种类型题 回复不下3遍了
p=0时,x²>4x-3
x²-4x+3>0
(x-3)(x-1)>0
x>3或x<1
p=4时,x²+4x>4x+1
x²-1>0
x>1或x<-1
0≤P≤4
X<-1或X>3