若|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0,其中a、b、c是等腰三角形的三边长.(1)用含c的代数式表示a和b;(2)求等腰三角形的周长(注:只要有两边相等的三角形就是等腰三角形)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 22:20:08
![若|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0,其中a、b、c是等腰三角形的三边长.(1)用含c的代数式表示a和b;(2)求等腰三角形的周长(注:只要有两边相等的三角形就是等腰三角形)](/uploads/image/z/2548306-10-6.jpg?t=%E8%8B%A5%7C3a-b-2c%2B1%7C%2B%284a-2b-c-1%29%26%23178%3B%3D0%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BF.%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%94%A8%E5%90%ABc%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BAa%E5%92%8Cb%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%EF%BC%88%E6%B3%A8%EF%BC%9A%E5%8F%AA%E8%A6%81%E6%9C%89%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%B0%B1%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%89)
若|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0,其中a、b、c是等腰三角形的三边长.(1)用含c的代数式表示a和b;(2)求等腰三角形的周长(注:只要有两边相等的三角形就是等腰三角形)
若|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0,其中a、b、c是等腰三角形的三边长.
(1)用含c的代数式表示a和b;
(2)求等腰三角形的周长(注:只要有两边相等的三角形就是等腰三角形)
若|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0,其中a、b、c是等腰三角形的三边长.(1)用含c的代数式表示a和b;(2)求等腰三角形的周长(注:只要有两边相等的三角形就是等腰三角形)
1)∵ |3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0
且|3a-b-2c+1|≥0,(4a-2b-c-1)²≥0
∴ |3a-b-2c+1|=0,(4a-2b-c-1)²=0
∴3a-b-2c+1=0,4a-2b-c-1=0
解之得:a=3c/2-3/2,b=5c/2-7/2
2)∵此三角形是等腰三角形
∴Ⅰa=b时,有3c/2-3/2=5c/2-7/2
解之得c=2
∴a=3/2,b=3/2
检验:a+b=3/2+3/2=3>2
∴此情况成立,三角形周长为3/2+3/2+2=7
Ⅱ a=c时,有3c/2-3/2=c
解之得c=3
∴a=3,b=4
检验:a+c=3+3=6>4
∴此情况成立,三角形周长为3+3+4=10
Ⅲ b=c时,有5c/2-7/2=c
解之得c=7/5
∴a=3/5,b=7/5
显然此情况成立,三角形周长为3/5+7/5+7/5=17/5
综上所述,三角形周长为7或10或17/5
|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0
所以有:
3a-b-2c+1=0
4a-2b-c-1=0
即有6a-2b=4c-2
4a-2b=c+1
即有10a=5c-1
a=(5c-1)/10
b=3a-2c+1=(15c-3)/10-2c+1=(15c-20c-3+10)/10=(7-5c)/10
全部展开
|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0
所以有:
3a-b-2c+1=0
4a-2b-c-1=0
即有6a-2b=4c-2
4a-2b=c+1
即有10a=5c-1
a=(5c-1)/10
b=3a-2c+1=(15c-3)/10-2c+1=(15c-20c-3+10)/10=(7-5c)/10
(2)如有a=b,则有(5c-1)/10=(7-5c)/10,c=0.8
a=b=0.3
a+b
如有b=c,则有c=(7-5c)/10,c=7/15
a=(5c-1)/10=(7/3-1)/10=2/15
所以,周长=2/15+7/15+7/15=16/15.
收起