已知函数f(x)=x^2-2ax+3a^2-1(a>0,0≤x≤1)⑴求函数f(x)最大值和最小值⑵若f(x)最小值是-7/8,求f(x)的最大值?此题答案为:2.-5/16
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:23:59
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已知函数f(x)=x^2-2ax+3a^2-1(a>0,0≤x≤1)⑴求函数f(x)最大值和最小值⑵若f(x)最小值是-7/8,求f(x)的最大值?此题答案为:2.-5/16
已知函数f(x)=x^2-2ax+3a^2-1(a>0,0≤x≤1)⑴求函数f(x)最大值和最小值⑵若f(x)最小值是-7/8,求f(x)的最大值?
此题答案为:2.-5/16
已知函数f(x)=x^2-2ax+3a^2-1(a>0,0≤x≤1)⑴求函数f(x)最大值和最小值⑵若f(x)最小值是-7/8,求f(x)的最大值?此题答案为:2.-5/16
已知:函数f(x)=x²-2ax+3a²-1,(0
(1) 由题可得:
0≤x 由函数图形可知:当x 所以有:当x=0时;有最大值f(0)=3a^2-1;
当X=a时;有最小值f(a)=2a^2-1;
(2)若f(x)最小值是-7/8,则: f(a)=2a^2-1=-7/8;
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(1) 由题可得:
0≤x 由函数图形可知:当x 所以有:当x=0时;有最大值f(0)=3a^2-1;
当X=a时;有最小值f(a)=2a^2-1;
(2)若f(x)最小值是-7/8,则: f(a)=2a^2-1=-7/8;
可得出a=1/4;a=-1/4(舍去)
则f(x)的最大值为:3a^2-1=-13/16.
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眼镜你好的解答没有问题
作废
0
f(x)=x2-2ax+3a2-1=(x-a)2+2a2-1…(2分)
由a>0知,
当a≥1时,由于f(x)在[0,1]上是减函数,故f(x)的最大值为f(0)=3a2-1,最小值为f(1)=3a2-2a;…(6分)
当0<a<1/2时
f(x)的最大值为f(1)=3a2-2a,最小值为f(a)=2a2-1;…(9分)
当1/2 <a<1时,f(x)的...
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f(x)=x2-2ax+3a2-1=(x-a)2+2a2-1…(2分)
由a>0知,
当a≥1时,由于f(x)在[0,1]上是减函数,故f(x)的最大值为f(0)=3a2-1,最小值为f(1)=3a2-2a;…(6分)
当0<a<1/2时
f(x)的最大值为f(1)=3a2-2a,最小值为f(a)=2a2-1;…(9分)
当1/2 <a<1时,f(x)的最大值为f(0)=3a2-1,最小值为f(a)=2a2-1.…(12分)
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