log 2(底数)x^2-ax+3a(真数)在(2,+∞)是减函数,求a的取值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:28:32
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log 2(底数)x^2-ax+3a(真数)在(2,+∞)是减函数,求a的取值
log 2(底数)x^2-ax+3a(真数)在(2,+∞)是减函数,求a的取值
log 2(底数)x^2-ax+3a(真数)在(2,+∞)是减函数,求a的取值
底数2大于1,所以log2X是增函数
所以log 2(底数)x^2-ax+3a的单调性和真数相同
所以x^2-ax+3a在(2,+∞)是减函数
x^2-ax+3a开口向上,则在对称轴右边是增函数,所以不可能在(2,+∞)是减函数
如果你的题目是在在(2,+∞)是增函数
或者对数的底数大于0小于1
那是可以的
此时都有x^2-ax+3a在(2,+∞)是增函数
则在对称轴x=a/2右边是增函数
所以x=a/2在区间左边
所以a/2=0
4-2a+3a>=0
a>=-4
所以-4