已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点.斜率为K(K≠0)的直线L过椭圆焦点且与椭圆相交与P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:19:17
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已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点.斜率为K(K≠0)的直线L过椭圆焦点且与椭圆相交与P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M
已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点.
斜率为K(K≠0)的直线L过椭圆焦点且与椭圆相交与P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).
(1)求椭圆的方程
(2)求m的取值范围
已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点.斜率为K(K≠0)的直线L过椭圆焦点且与椭圆相交与P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M
解Ⅰ依题意可得e=c/a=根号2/2,c=b又c^2=a^2-b^2可得b=1, a=根号2 所以椭圆方程为y^2/2+x^2=1.
(2)椭圆x^2+y^2/2=1
k不等于0时,联纳y=kx+1,x^2+y^2/2=1,得(2+k^2)x^2+2kx-1=0,易知判别式大于0,由韦达定理有
中点x0=(x1+x2)/2=(-k)/(2+k^2),y0=kx0+1=2/(2+k^2)
线段PQ的垂直平分线为y=-1/k(x+(k)/(2+k^2))+2/(2+k^2),令x=0,y=1/(2+k^2),当k〉0时单减,
k〈0时单增,当k=0,有最大值1/2,当k趋于无穷时,y趋于0,m取值为(0,1/2)
如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),则|x|
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a
已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0),求椭圆内接长方形最大面积是多少?
圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程
一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P( x0,0)证明:|x0|
关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论:椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b&
已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围
已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点
已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求?
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,(1)若角F1AB=90°,求椭圆离心率(2)椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程
一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^
数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的
已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?