在三角形ABC中,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,求证:S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形BDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:14:02
在三角形ABC中,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,求证:S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形BDF

在三角形ABC中,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,求证:S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形BDF
在三角形ABC中,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,求证:S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形BDF

在三角形ABC中,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,求证:S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形BDF
证明:做三角形ADE的高交AD与E' 做三角形BDF的高交BD与F'在做三角形DEF的高叫EF与D'.由图可知EE'和FF'总有一边要大于等于DD'所以EE'+FF'>DD' AB>EF 再由三角型的面积公式AD*EE'/2+BD*FF'/2=AB*(EE'+FF')/2 S三角形DEF=DD'*EF/2 所以S三角形AED+S三角形BDF恒大于S三角形DEF 反过来说也就是 S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形BDF

在三角形abc中 点d e分别是ab ac的中点,连结d、e,则三角形ade与三角形abc的面积比是? 在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,CE延长后交AB于点F,求证AF:AB=1:3 在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E是BD的中点,AB=BD,求证:角CAD=角EAD 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形.并说明它们为什么全等 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点 三角形ABC中,D是AB的中点,点E、F分别在AC和BC上,求三角形DEF小于等于三角形ADE+BDF 在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96 在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则...在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则. 如图,在三角形ABC中.AB=AC.点D是Bc的中点.点E在AD上,求证BE=CE 如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点 求证 EF=1/如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/2AB 在三角形ABC中,D、E是AB上的点,CD垂直AB, 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形? 在三角形ABC中,AB=BC,点D E F分别是BC AC AB边上的中点,求证:四边形BDEF是菱形 如图,在Rt三角形ABC中,D是AC的中点,DE垂直AB于点E,若AB=10,AE=4,则AD=? 如图:三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,证明:角BAD=角CAD