如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,(1)求证:四边形DHEF是等腰梯形;(2)若DF= 23HC,求证:H是BE的中点.图片没法发,DF=2/3HC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:41:07
如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,(1)求证:四边形DHEF是等腰梯形;(2)若DF= 23HC,求证:H是BE的中点.图片没法发,DF=2/3HC

如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,(1)求证:四边形DHEF是等腰梯形;(2)若DF= 23HC,求证:H是BE的中点.图片没法发,DF=2/3HC
如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,
(1)求证:四边形DHEF是等腰梯形;
(2)若DF= 23HC,求证:H是BE的中点.
图片没法发,
DF=2/3HC

如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,(1)求证:四边形DHEF是等腰梯形;(2)若DF= 23HC,求证:H是BE的中点.图片没法发,DF=2/3HC
(1)
∵AH⊥BC
∴∠AHC=90°
∵E是斜边AC中点
∴HE=1/2AC
∵DF是中位线
∴DF=1/2AC
∴DF=EH
∵EF是中位线
∴EF∥BC
∴四边形DHEF是等腰梯形
(2)若DF= 23HC?是写错了吧?

1、假设D,E,F分别是BC,AC,AB中点
EF是中位线,平行于BC
FD是中位线,等于1/2AC 又EH=1/2AC=FD
所以四边形DHEF是等腰梯形
2、能说一下哪个是哪个中点吗

1 因为:DF平行于BC 所以DHEF是梯形
又因为:EF是AB的一半(中位线)
DH是AB的一半(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
所以:DH=EF
所以DHEF是等腰梯形
2 DF=2/3HC=EC
HC=(3/2)EC=HE+EC ∴HE=EC/2=BE/2. H是BE的中点不是那个图片,网址我发不了啊...

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1 因为:DF平行于BC 所以DHEF是梯形
又因为:EF是AB的一半(中位线)
DH是AB的一半(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
所以:DH=EF
所以DHEF是等腰梯形
2 DF=2/3HC=EC
HC=(3/2)EC=HE+EC ∴HE=EC/2=BE/2. H是BE的中点

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∵DF//BC
∴DHEF是梯形
又∵DE是AC的一半(中位线)
HF是AC的一半(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴DE=HF
∴DHEF是等腰梯形
∵D、F分别是△ABC的中点
∴DF=BC/2
∵DF=2HC/3
∴BC/2=2HC/3=BE=CE
∴HC=3CE/2
∵HC=HE+CE...

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∵DF//BC
∴DHEF是梯形
又∵DE是AC的一半(中位线)
HF是AC的一半(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴DE=HF
∴DHEF是等腰梯形
∵D、F分别是△ABC的中点
∴DF=BC/2
∵DF=2HC/3
∴BC/2=2HC/3=BE=CE
∴HC=3CE/2
∵HC=HE+CE.
3CE/2=HE+CE.
HE=BE/2
∴H是BE的中点 。

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△ABC中,D、F、E分别是各边中点一直线DE AB,EF SC,FD AC 二AF=FH 三角形ABC应为以∠C为钝角的三角形,因为EF//BC,所以∠FED=∠EDH.因为

如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗?为什么? 如图,点D、E、F分别是△ABC各边的中点 猜想中线AD与中位线EF存在怎样的特殊关系? 如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AH是BC边上的高求证四边形DEFH是等腰梯形 已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形 如图,D,E,F分别是三角形ABC各边的中点,AH是三角形ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗,为什么 如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,FD,则图中平行四边形的个数为________. 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,D,E,F分别是三角形ABC各边的中点,AH是BC边上的高.求证:四边形DEFH是等 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC边的中点,求证AE和DF互相平分RT.急!坐等 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 如图,点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点,设△ABC的面积为s,求△DEF的面积 如图,在三角形abc中,d,e,f分别是三边中点,则四边形cdef的周长为 如图,D,E,F分别是三角形ABC的三边中点,求证AD与EF互相平分. 如图,D.E.F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC全等三角形FED自己画图 已知,如图,在△ABC中,D,E,F分别是三边的中点,求证S△DEF=1/4S△ABC