已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCE,GF垂直AF.求证：AF=FGE是在BC的延长线上,CG平分角DCE,是属于外角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:14:56
已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCE,GF垂直AF.求证：AF=FGE是在BC的延长线上,CG平分角DCE,是属于外角

已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCE,GF垂直AF.求证：AF=FGE是在BC的延长线上,CG平分角DCE,是属于外角
已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCE,GF垂直AF.求证：AF=FG
E是在BC的延长线上,CG平分角DCE,是属于外角

已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCE,GF垂直AF.求证：AF=FGE是在BC的延长线上,CG平分角DCE,是属于外角
因角BCD=90°,故角DCE=180°-90°=90°
因CG平分角DCE,故角GCE=90°/2=45°
做GH⊥CE于H,则△CHG为等腰直角三角形,故GE=CE
而角B=角GHF=90°
角BAF=90°-角BFA=角GFH
故△ABF∽△FEG
故BF:AB=GE:FE
设BF=a,则AB=2a,设CE=GE=x
即1:2=x:(x+a) 故x=a
即GE=BF
故△ABF≌△FEG(AAS)
故AF=FG

初中几何正方形如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF；求证：AF=FG 已知正方形ABCD,E,F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交于点P. 如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF.求证：AF=FG. 如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCE,GF垂直于AF,求证AF=FG 如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF,求证：AF=FG 如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF.说明：AF＝FG 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如同 已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且角DAE=角FAE,求证:AF=AD+CF 正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于F点,三角形DEF的面积是4,那么正方形ABCD的面积是多少? 已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF 已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC数学题 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF,如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF.求证：AF＝FG 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD.