已知f(x)=x²-x+1在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 01:51:16
![已知f(x)=x²-x+1在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围](/uploads/image/z/2567009-65-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dx%26%23178%3B-x%2B1%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%BB-1%2C1%EF%BC%BD%E4%B8%8A%2Cy%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%81%92%E5%9C%A8y%3D2x%2Bm%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E6%96%B9%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知f(x)=x²-x+1在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围
已知f(x)=x²-x+1在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围
已知f(x)=x²-x+1在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围
y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方说明f(x)-(2x+m)恒大于0
令g(x)=x²-x+1-2x-m=x^2-3x-m+1
g(x)=(x-3/2)^2-m-9/4+1=(x-3/2)^2-m-5/4
g(x)在[-1,1]最小值为g(1)=-m-1
-m-1>0
m<-1