f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f(4)=0,则f-1(4)=?由函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,可得f(x+1)+f(1-x)=4,对任何x都成立在上式中,取x=3,得到f(4)+(-2)=4,即f(-2)=4从而f-1(4)=-2,完.我看到有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 01:43:43
![f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f(4)=0,则f-1(4)=?由函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,可得f(x+1)+f(1-x)=4,对任何x都成立在上式中,取x=3,得到f(4)+(-2)=4,即f(-2)=4从而f-1(4)=-2,完.我看到有](/uploads/image/z/2569119-15-9.jpg?t=f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%82%B9%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E4%B8%94%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0f-1%28x%29%2Cf%284%29%3D0%2C%E5%88%99f-1%284%29%3D%3F%E7%94%B1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%82%B9%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%8F%AF%E5%BE%97f%28x%2B1%29%2Bf%281-x%29%3D4%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E4%BD%95x%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%9C%A8%E4%B8%8A%E5%BC%8F%E4%B8%AD%2C%E5%8F%96x%3D3%2C%E5%BE%97%E5%88%B0f%284%29%2B%28-2%29%3D4%2C%E5%8D%B3f%28-2%29%3D4%E4%BB%8E%E8%80%8Cf-1%284%29%3D-2%2C%E5%AE%8C.%E6%88%91%E7%9C%8B%E5%88%B0%E6%9C%89)
f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f(4)=0,则f-1(4)=?由函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,可得f(x+1)+f(1-x)=4,对任何x都成立在上式中,取x=3,得到f(4)+(-2)=4,即f(-2)=4从而f-1(4)=-2,完.我看到有
f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f(4)=0,则f-1(4)=?
由函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,可得
f(x+1)+f(1-x)=4,对任何x都成立
在上式中,取x=3,得到
f(4)+(-2)=4,即
f(-2)=4
从而f-1(4)=-2,完.
我看到有这个解法,不明白f(x+1)+f(1-x)=4如何得到,
f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f(4)=0,则f-1(4)=?由函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,可得f(x+1)+f(1-x)=4,对任何x都成立在上式中,取x=3,得到f(4)+(-2)=4,即f(-2)=4从而f-1(4)=-2,完.我看到有
设P(x+1,f(x+1))在y=f(x)的图像上,
则P关于(1,2)的对称点P’(1-x,4-f(x+1))也在y=f(x)的图像上
∴ f(1-x)=4-f(x+1)
即 f(x+1)+f(1-x)=4
是因为f(x)的图象关于点(1,2)对称