如图1,已知双曲线y1=k/x(k>0)与直线y2=k'x交与A,B两点,点A在第一象限,(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为 (-4,-2);当x满足:X<-4或0<X<4时,y1>y2;(2)过原点O作另一条直线l,交双曲
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:51:18
![如图1,已知双曲线y1=k/x(k>0)与直线y2=k'x交与A,B两点,点A在第一象限,(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为 (-4,-2);当x满足:X<-4或0<X<4时,y1>y2;(2)过原点O作另一条直线l,交双曲](/uploads/image/z/2570867-35-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy1%3Dk%2Fx%28k%26gt%3B0%29%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy2%3Dk%27x%E4%BA%A4%E4%B8%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%884%2C2%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA+%EF%BC%88-4%2C-2%EF%BC%89%EF%BC%9B%E5%BD%93x%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9AX%EF%BC%9C-4%E6%88%960%EF%BC%9CX%EF%BC%9C4%E6%97%B6%2Cy1%EF%BC%9Ey2%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E4%BD%9C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%2C%E4%BA%A4%E5%8F%8C%E6%9B%B2)
如图1,已知双曲线y1=k/x(k>0)与直线y2=k'x交与A,B两点,点A在第一象限,(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为 (-4,-2);当x满足:X<-4或0<X<4时,y1>y2;(2)过原点O作另一条直线l,交双曲
如图1,已知双曲线y1=k/x(k>0)与直线y2=k'x交与A,B两点,点A在第一象限,
(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为 (-4,-2);当x满足:X<-4或0<X<4时,y1>y2;
(2)过原点O作另一条直线l,交双曲线 于P,Q两点,点P在第一象限,如图2所示.
①四边形APBQ一定是 平行四边形;
②若点A的坐标为(3,1),点P的横坐标为1,求四边形APBQ的面积;
③设点A、P的横坐标分别为m、n,四边形APBQ可能是矩形吗?若可能,求m,n应满足的条件;若不可能,请说明理由.
如图1,已知双曲线y1=k/x(k>0)与直线y2=k'x交与A,B两点,点A在第一象限,(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为 (-4,-2);当x满足:X<-4或0<X<4时,y1>y2;(2)过原点O作另一条直线l,交双曲
数与形相结和,理解正比例函数与反比例函数的性质,并对函数的性质灵活运用,同时也训练了平形四边形和矩行的相关性质.点A与点B关于原点对称,所以B点坐标为(-4,-2),在第三象限当x<-4时y1>y2,在第一象限当0<x<4时y1>y2.由对角线互相平分的四边形是平行四边形可证明APBQ是平行四边形.平行四边形的对角线把它分成四个面积相等的三角形,所以只要求出△AOP的面积,再将其乘以4就可以得到APBQ的面积.根据对角线相等的平行四边形是矩形可知,当mn=k时OP=OA,此时APBQ是矩形.
(1)因为正比例函数与反比例都关于原点成中心对称,所以B点的坐标为B(-4,-2);由两个函数都经过点A(4,2),可知双曲线的解析式为y1= 8x,直线的解析式为y2= 12x,双曲线在每一象限y随x的增大而减小,直线y随x的增大而增大,
所以当x<-4或0<x<4时,y1>y2.
(2)证明:∵正比例函数与反比例函数都关于原点成中心对称,
∴OA=OB,OP=OQ,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可知APBQ一定是平行四边形.
②∵A点的坐标是(3,1)
∴双曲线为y= 3x,
所以P点坐标为(1,3),
过A作x轴的垂线可得直角梯形,再过P做垂线的垂线,
用直角梯形的面积减去直角三角形的面积可得三角形POA的面积为4,再用4×4得四边形APBQ为16.
③当mn=k时,OA=OP,对角线相等且互相平分的四边形是矩形,所以四边形APBQ是矩形
东林的?