菱形ABCD中,E.F.G.H分别在AB.BC,CD,AD上,且AE=AH=CF=CG(1)求证:四边形EFGH是矩形.(2)菱形边长1,∠B=60°,AE=x,四边形EFGH面积为y,写出y关于x的函数解析式.(3)x为何值时,四边形EFGH为正方形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 04:42:24
![菱形ABCD中,E.F.G.H分别在AB.BC,CD,AD上,且AE=AH=CF=CG(1)求证:四边形EFGH是矩形.(2)菱形边长1,∠B=60°,AE=x,四边形EFGH面积为y,写出y关于x的函数解析式.(3)x为何值时,四边形EFGH为正方形?](/uploads/image/z/2575470-30-0.jpg?t=%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE.F.G.H%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB.BC%2CCD%2CAD%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AE%3DAH%3DCF%3DCG%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFGH%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF1%2C%E2%88%A0B%3D60%C2%B0%2CAE%3Dx%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFGH%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAy%2C%E5%86%99%E5%87%BAy%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%883%EF%BC%89x%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFGH%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%3F)
菱形ABCD中,E.F.G.H分别在AB.BC,CD,AD上,且AE=AH=CF=CG(1)求证:四边形EFGH是矩形.(2)菱形边长1,∠B=60°,AE=x,四边形EFGH面积为y,写出y关于x的函数解析式.(3)x为何值时,四边形EFGH为正方形?
菱形ABCD中,E.F.G.H分别在AB.BC,CD,AD上,且AE=AH=CF=CG
(1)求证:四边形EFGH是矩形.
(2)菱形边长1,∠B=60°,AE=x,四边形EFGH面积为y,写出y关于x的函数解析式.
(3)x为何值时,四边形EFGH为正方形?
菱形ABCD中,E.F.G.H分别在AB.BC,CD,AD上,且AE=AH=CF=CG(1)求证:四边形EFGH是矩形.(2)菱形边长1,∠B=60°,AE=x,四边形EFGH面积为y,写出y关于x的函数解析式.(3)x为何值时,四边形EFGH为正方形?
证明:连结AC、BD交与点O,因菱形ABCD,则有AC⊥BD
(1)由AE=AH=CF=CG 易得EF∥AC∥GH且EF=GH=(1/2)AC
EH∥BD∥FG且EH=FG=(1/2)BD
所以四边形EFGH是矩形.
(2)有条件可得,AC=AB=1,BD=√3,x/AB=EH/BD,(1-x)/AB=EF/AC
可解得,y=-√3*x^2+√3*x
(3)当EH=EF即√3*x=1-x即x=1/(√3+1)时,四边形EFGH为正方形
证明:连结AC、BD交与点O,因菱形ABCD,则有AC⊥BD
(1)由AE=AH=CF=CG 易得EF∥AC∥GH且EF=GH=(1/2)AC
EH∥BD∥FG且EH=FG=(1/2)BD
所以四边形EFGH是矩形。
(2)有条件可得,AC=AB=1,AB=EH/BD,(1-x)/AB=EF/AC
可解得,y=-√3*x^2+√3*x
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证明:连结AC、BD交与点O,因菱形ABCD,则有AC⊥BD
(1)由AE=AH=CF=CG 易得EF∥AC∥GH且EF=GH=(1/2)AC
EH∥BD∥FG且EH=FG=(1/2)BD
所以四边形EFGH是矩形。
(2)有条件可得,AC=AB=1,AB=EH/BD,(1-x)/AB=EF/AC
可解得,y=-√3*x^2+√3*x
(3)当EH=EF即√3*x=1-x即x=1/(√3+1)时,四边形EFGH为正方形
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证明:连结AC、BD交与点O,因菱形ABCD,则有AC⊥BD
(1)由AE=AH=CF=CG 易得EF∥AC∥GH且EF=GH=(1/2)AC
EH∥BD∥FG且EH=FG=(1/2)BD
所以四边形EFGH是矩形。
(2)有条件可得,AC=AB=1,AB=EH/BD,(1-x)/AB=EF/AC
可解得,y=-√3*x^2+√3*x
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证明:连结AC、BD交与点O,因菱形ABCD,则有AC⊥BD
(1)由AE=AH=CF=CG 易得EF∥AC∥GH且EF=GH=(1/2)AC
EH∥BD∥FG且EH=FG=(1/2)BD
所以四边形EFGH是矩形。
(2)有条件可得,AC=AB=1,AB=EH/BD,(1-x)/AB=EF/AC
可解得,y=-√3*x^2+√3*x
(3)当EH=EF即√3*x=1-x即x=1/(√3+1)时,四边形EFGH为正方形
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