已知函数f(x)=(x平方+2x+a)/x,x∈[1,正无穷),(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值(2)若对任意x∈[1,正无穷),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 10:32:02
![已知函数f(x)=(x平方+2x+a)/x,x∈[1,正无穷),(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值(2)若对任意x∈[1,正无穷),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/2575707-51-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28x%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2x%2Ba%29%2Fx%2Cx%E2%88%88%5B1%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%29%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93a%3D1%2F2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E2%88%88%5B1%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%29%2Cf%28x%29%EF%BC%9E0%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知函数f(x)=(x平方+2x+a)/x,x∈[1,正无穷),(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值(2)若对任意x∈[1,正无穷),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(x平方+2x+a)/x,x∈[1,正无穷),
(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值
(2)若对任意x∈[1,正无穷),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(x平方+2x+a)/x,x∈[1,正无穷),(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值(2)若对任意x∈[1,正无穷),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
由原方程可化为f(x)=((x+1)的平方)+a-1
所以方程的对称轴为x=-1,即x=-1时f(x)最小
x=-1向两边递增
(1)因为x∈[1,正无穷),所以当x=1时,f(x)为最小值3.5
(2)因为x∈[1,正无穷),所以当x=1时,f(x)为最小值
由f(x)=((x+1)的平方)+a-1
所以,令f(1)>0
则a>-3
所以当a>-3时,f(x)>0恒成立
1.f(x)=(x^2+2x+1/2) 对称轴x=-1
函数开口向上,在(-1,+无穷大)时单调增,所以当x=1时,f(x)最小
为 f(1)=1+2+1/2=7/2
2.当x=1时,f(x)=1+2+a=3+a>0 a>-3
已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方+x 则f(x)=
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值
已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2),
数学题函数f(x)已知f(x)=x的平方+ax+a(a
已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值
已知函数f(x)=x平方-x+2,则f(x+1)=
已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x)
已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式
已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为
已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=a平方lnx+1/2x平方-3x,当a=根号2时,判断函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=asin平方x+2sinx-a a属于R,求其值域
高一数学 已知函数f(x)=x平方+2x+a(a>0),f(m)