已知二次函数y=x平方+ax+a-2,()1)求证:不论a取何值,抛物线y=x平方+ax+a-2的顶点Q总在x的下方;(2)设抛物线y=x平方+ax+a-2与y轴交于点C,如果过点C且平行于x轴的直线与抛物线有两个不同的交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:58:14
![已知二次函数y=x平方+ax+a-2,()1)求证:不论a取何值,抛物线y=x平方+ax+a-2的顶点Q总在x的下方;(2)设抛物线y=x平方+ax+a-2与y轴交于点C,如果过点C且平行于x轴的直线与抛物线有两个不同的交](/uploads/image/z/2589555-3-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bax%2Ba-2%2C%EF%BC%88%EF%BC%891%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E8%AE%BAa%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bax%2Ba-2%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9Q%E6%80%BB%E5%9C%A8x%E7%9A%84%E4%B8%8B%E6%96%B9%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BE%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bax%2Ba-2%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%B8%94%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%BA%A4)
已知二次函数y=x平方+ax+a-2,()1)求证:不论a取何值,抛物线y=x平方+ax+a-2的顶点Q总在x的下方;(2)设抛物线y=x平方+ax+a-2与y轴交于点C,如果过点C且平行于x轴的直线与抛物线有两个不同的交
已知二次函数y=x平方+ax+a-2,()1)求证:不论a取何值,抛物线y=x平方+ax+a-2的顶点Q总在x的下方;
(2)设抛物线y=x平方+ax+a-2与y轴交于点C,如果过点C且平行于x轴的直线与抛物线有两个不同的交点,并设另一个交点为点D,问:三角形QCD能否是等边三角形?若能,请求出相应的二次函数解析式;若不能,请说明理由.
已知二次函数y=x平方+ax+a-2,()1)求证:不论a取何值,抛物线y=x平方+ax+a-2的顶点Q总在x的下方;(2)设抛物线y=x平方+ax+a-2与y轴交于点C,如果过点C且平行于x轴的直线与抛物线有两个不同的交
(1)y=x²+ax+a-2
=(x+a/2)²-a²/4+a-2
=(x+a/2)²-(a²/4-a+2)
=(x+a/2)²-[(a/2-1)²+1]
所以顶点Q为(-a/2,-(a/2-1)²-1)
很明显,-(a/2-1)²-1恒小于0
所以顶点Q总在x的下方
(2)抛物线y=x平方+ax+a-2与y轴交于点C,所以C坐标为(0,a-2),且D的纵坐标也为a-2,
再令y=a-2,可以求出点D的横坐标x=-a
如果三角形QCD是等边三角形的话,Q到边CD的高是CD边长的一半的根号3倍,
即:a/2×根号3=-(a/2-1)²-1,可以求出a不存在
所以三角形QCD不能是等边三角形
(1)4ac-b²/4a=4(a-2)-a²/4=? 自己算吧 应该是个负数,然后就可以下结论了。