若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+2b²c²-2b(a+c)=0.探索△ABC的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:19:13
若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+2b²c²-2b(a+c)=0.探索△ABC的形状,并说明理由.

若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+2b²c²-2b(a+c)=0.探索△ABC的形状,并说明理由.
若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+2b²c²-2b(a+c)=0.探索△ABC的形状,并说明理由.

若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+2b²c²-2b(a+c)=0.探索△ABC的形状,并说明理由.
题目应该是a²+2b²+c²-2b(a+c)=0吧,不然没法做.
a²+2b²+c²-2b(a+c)
=a²+b²+b²+c²-2ab-2bc
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²
=(a-b)²+(b-c)²
=0
∵(a-b)²≥0,(b-c)²≥0
∴(a-b)²=(b-c)²=0
∴a=b=c
△ABC是等边三角形


配方法,题目中少输入一个加号。
∵ a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
∴ (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
∴ (a-b)²+(b-c)²=0
∵ 平方非负
∴ a-b=0且b-c=0
∴ a=b且b=c
∴ 三角形ABC是等边三角形。

若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 若△ABC的三边为abc且满足a²b-a²c+b²c-b²=0,判断△ABC的形状同上 若a,b,c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc试判断△ABC的形状 若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. 若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2(a+b+c)-3则△ABC的形状为 △ABC的周长为15 且三边abc满足a-c>b-c,a-1=3c 求abc 若a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2ab=c²+2bc,则此三角形的形状为 △ABC的三边a,b,c均为整数,且a+b+c=30,a<b<c满足条件的三角形有多少个? △ABC的周长为24厘米,三边a,b,c,满足b:c=3:4,且a=2c-b,则边a的长度是多少? 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a:b:c=1:2:√5,试判定△ABC的形状.. 已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状 △ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足0 △ABC的三边a,b,c满足(3-a)²+|7-b|=0,且c为偶数,则c为? 已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²+6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状 若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b³=o,判断△ABC的形状.