已知全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|x2-6x+8<0},则(CUA)∩B等于?解;A={x|x>3或x<-1}是怎么得来的,CUA={x|-1≤x≤3}怎么是≥符号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 10:03:29
![已知全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|x2-6x+8<0},则(CUA)∩B等于?解;A={x|x>3或x<-1}是怎么得来的,CUA={x|-1≤x≤3}怎么是≥符号](/uploads/image/z/2591685-45-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%A8%E9%9B%86U%3DR%2C%E4%B8%94A%3D%7Bx%7C%7Cx-1%7C%EF%BC%9E2%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx2-6x%2B8%EF%BC%9C0%7D%2C%E5%88%99%EF%BC%88CUA%EF%BC%89%E2%88%A9B%E7%AD%89%E4%BA%8E%3F%E8%A7%A3%EF%BC%9BA%3D%7Bx%7Cx%EF%BC%9E3%E6%88%96x%EF%BC%9C-1%7D%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E6%9D%A5%E7%9A%84%2CCUA%3D%7Bx%7C-1%E2%89%A4x%E2%89%A43%7D%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%98%AF%E2%89%A5%E7%AC%A6%E5%8F%B7)
已知全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|x2-6x+8<0},则(CUA)∩B等于?解;A={x|x>3或x<-1}是怎么得来的,CUA={x|-1≤x≤3}怎么是≥符号
已知全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|x2-6x+8<0},则(CUA)∩B等于?
解;A={x|x>3或x<-1}是怎么得来的,CUA={x|-1≤x≤3}怎么是≥符号
已知全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|x2-6x+8<0},则(CUA)∩B等于?解;A={x|x>3或x<-1}是怎么得来的,CUA={x|-1≤x≤3}怎么是≥符号
因为集合A是关于x的元素的集合,
后面的|x-1|>2是用来描述它的,
解绝对值不等式|x-1|>2,得:
-22即-13
所以A={x|x>3或x
|x-1|>2 等价于 x-1>2或x-1<-2 等价于 x>3或x<-1
因为是等价的,所以满足|x-1|>2 的x也满足 x>3或x<-1 所以 A包含于{x|x>3或x<-1}
因为是等价的,所以满足x>3或x<-1 的x也满足|x-1|>2 所以 {x|x>3或x<-1}包含于A
根据集合论的相等的公理 定义,A={x|x>3或x<-1}
(两个集合相...
全部展开
|x-1|>2 等价于 x-1>2或x-1<-2 等价于 x>3或x<-1
因为是等价的,所以满足|x-1|>2 的x也满足 x>3或x<-1 所以 A包含于{x|x>3或x<-1}
因为是等价的,所以满足x>3或x<-1 的x也满足|x-1|>2 所以 {x|x>3或x<-1}包含于A
根据集合论的相等的公理 定义,A={x|x>3或x<-1}
(两个集合相等的定义就是这俩集合互相包含)
CUA是什么从没见过这种符号,看你这个答案我猜应该是 U是下标吧,也就是以U为全集,A的补集。就是说所有U中不在A里的元素,也就是不满足x>3或x<-1的所有的实数x
为什么是≥? x=3和x=-1当然都不满足 x>3或x<-1,所以3和-1应该要在A的补集CUA里,所以端点是包括在CUA里的
收起
|x-1|>2即x-1>2或x-1<-2 得到x>3或x<-1;
CuA 即A在R范围内的补集,与x>3或x<-1相反的区域即-1《x《3,因为A不包括3与-1,A的补集要包括!
A={x||x-1|>2},由|x-1|>2得出:x-1>2 或者x-1<-2,推出 x>3 或者 x<-1,所以A={x|x>3或x<-1}
至于后面那个问题,我不知道你的C是怎么定义的。