一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角,这个多边形是几边形?你能确定它的每个外角的度数吗?这道题应该怎样解答?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 09:51:37
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一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角,这个多边形是几边形?你能确定它的每个外角的度数吗?这道题应该怎样解答?
一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角,这个多边形是几边形?你能确定它的每个外角的度数吗?
这道题应该怎样解答?
一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角,这个多边形是几边形?你能确定它的每个外角的度数吗?这道题应该怎样解答?
应该是正方形 或者长方形吧 每个外角90度
正方形
90度
自己只想到这里了
希望对你有帮助‘
∵180°=90°+90°,360°÷90°=4,∵360°÷90°=4 ∴外角度数=90°即这个多边形为正四边形,每个外角都是90°
不太确定“与它相邻的内角”有没有理解错误:
设为n边形,第一个内角为x1度,第n个内角为xn度,那么按题意
180-x1=x2
180-x2=x3
...
180-xn=x1
两边相加得到 180*n=2*(x1+x2+...+xn)=2*(n-2)*180 ,最后解得 n=4
从前两个式子可知,x1=x3,依次可以得到这些角度均相同,所以能...
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不太确定“与它相邻的内角”有没有理解错误:
设为n边形,第一个内角为x1度,第n个内角为xn度,那么按题意
180-x1=x2
180-x2=x3
...
180-xn=x1
两边相加得到 180*n=2*(x1+x2+...+xn)=2*(n-2)*180 ,最后解得 n=4
从前两个式子可知,x1=x3,依次可以得到这些角度均相同,所以能确定每个外角度数为90度
收起
解;设每个内角为x度,与它相邻的外角为y度,得:
x+y=180
x=y
解得:x=90,y=90,
∵多边行的外角和为360度
360÷90=4
答这个多边形是正方形,每个外角都是90度