关于二次项系数的题.求(1+X+X2)(1-X)9展开式中X4的系数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:57:12
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关于二次项系数的题.求(1+X+X2)(1-X)9展开式中X4的系数?
关于二次项系数的题.
求(1+X+X2)(1-X)9展开式中X4的系数?
关于二次项系数的题.求(1+X+X2)(1-X)9展开式中X4的系数?
(1-9x)的次数看
如果是4,那么这项的系数就是(1+X+X2)里的1*(1-9x)^4=9^4
如果是3,那么这项的系数就是(1+X+X2)里的x*(1-9x)^3=-9^3
如果是2,那么这项的系数就是(1+X+X2)里的x^2(1-9x)^2=9^2
只有这三种情况,加起来,就是9^4+9^2-9^3
有3种取法
1:第一个括号取0次,第2个4次
2:第一个括号取1次,第2个3次
3:第一个括号取2次,第2个2次
然后把3种情况的系数相加
找找找高中的书就行.