如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F.(1)求证:AC=AE+AF(2)探索△EPF是否为等腰直角三角形(3)若AP=2,求S四边形AEPF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 14:12:34
![如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F.(1)求证:AC=AE+AF(2)探索△EPF是否为等腰直角三角形(3)若AP=2,求S四边形AEPF.](/uploads/image/z/2616305-41-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E2%88%A0EPF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%A4%E8%BE%B9PE%2CPF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%2CAC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC%3DAE%2BAF%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E2%96%B3EPF%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5AP%3D2%2C%E6%B1%82S%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEPF.)
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F.(1)求证:AC=AE+AF(2)探索△EPF是否为等腰直角三角形(3)若AP=2,求S四边形AEPF.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F.
(1)求证:AC=AE+AF
(2)探索△EPF是否为等腰直角三角形
(3)若AP=2,求S四边形AEPF.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F.(1)求证:AC=AE+AF(2)探索△EPF是否为等腰直角三角形(3)若AP=2,求S四边形AEPF.
1,连接AP.证△BEP全等于△AFP,即可得到BE=AF.故AC=AE+AF.
2.△BEP全等于△AFP,则EP=PF.角BPE=角APF,因角BPE+角APE=90度.所以角EPF=90度.
3.四边形AEPF的面积等于△ABC面积的一半,即为2个平方单位.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB .
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C
如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证:BD=CD
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急
如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC