若椭圆x²/(k+8)+y²/9=1的离心率是1/2,则k=?

若椭圆x²/(k+8)+y²/9=1的离心率是1/2,则k=?
若椭圆x²/(k+8)+y²/9=1的离心率是1/2,则k=?

若椭圆x²/(k+8)+y²/9=1的离心率是1/2,则k=?
若a²=9
则a=3
e=c/a=1/2
c=3/2
所以9-(k+8)=c²=9/4
k=-5/4
若a²=k+8
则e²=c²/a²=1/4
c²=(k+8)/4
所以(k+8)-9=(k+8)/4
k=4
所以k=-5/4,k=4

若焦点在X轴上，则a²=k+8>b²=9,
e=c/a=√[(k-1)/(k+8)]=1/2
k=4
若焦点在y轴上，则a²=9>b²=k+8,
同理k=-5/4
所以k=4或-5/4
希望能帮到你~