记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,函数f(x)=根号3/2sinB+sin²B/2+1,第一问,求函数f(B）值域,第二问,若f(x)=3/2,b=2,c=2根号3,求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 18:45:49

记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,函数f(x)=根号3/2sinB+sin²B/2+1,第一问,求函数f(B）值域,第二问,若f(x)=3/2,b=2,c=2根号3,求a的值
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,函数f(x)=根号3/2sinB+sin²B/2+1,第一问,求函数f(B）值域,
第二问,若f(x)=3/2,b=2,c=2根号3,求a的值

记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,函数f(x)=根号3/2sinB+sin²B/2+1,第一问,求函数f(B）值域,第二问,若f(x)=3/2,b=2,c=2根号3,求a的值
1、如果是f(B)=√3/2*sinB+(sinB*sinB)/2+1,则配方得f(B)=1/2*(sinB+√3/2)^2+5/8
则因为sinB的值域为（0,1】,所以f(B)的值域为（1,√3/2+3/2】
2、如果是f(B)=√3/2*sinB+sin(B/2)*sin(B/2)+1,
则f(B)=√3/2*sinB+(1-cosB)/2+1=√3/2*sinB-1/2cosB+3/2=sin(B-30度）+3/2
B的定义域为（0,180度）,所以f(B)的定义域为（1,5/2】
按你第二问,应该是第二种情况吧
f(B)=3/2,则sin(B-30)=0,所以B=30度
再根据余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB,
4=a^2+12-2a*2√3*√3/2,a^2-6a+8=0,得a=4或2

b =a +c -2accosB，得a +c -ac-12=0．又∵a +c ≥2ac，代入上又∵B为锐角，∴2B∈（0，π）．∴ B=π/3 ∵f(x)=sin2xcosB-

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinA+bcos^2A=根号2a,则b/a △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A= 根号2乘以a ,则 b/a= △ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证：1/a+b+1/b+c=3/a+b+c 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,试计算:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB）已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 设△ABC的内角ABC的内角对边分别为a,b,c,（a+b+c)(a-b+c）=ac1.求B2.若sinAsinC=（根号3 -1）/4,求C 设△ABC的内角A B C所对的边分别为a b c且acosC 1/2c=b 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B=60°,a 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c求B已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c①求B②若Abc的面积为根号3求b的值在△ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,若cosA=1/3,b=3c,求sinC