lim x^2-9/x+3 x趋向于-3 我现在就很困惑 我用的方法是 lim x^2-9/x+3=lim (x+3)(x-3)/x+3=lim x-3=-6 如果换种方法把-3带进去 就是0/0 就是 无限大到底哪个是对的把x带进去的方法适用于任何吗另外lim 1/(x-2)^
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 22:11:34
![lim x^2-9/x+3 x趋向于-3 我现在就很困惑 我用的方法是 lim x^2-9/x+3=lim (x+3)(x-3)/x+3=lim x-3=-6 如果换种方法把-3带进去 就是0/0 就是 无限大到底哪个是对的把x带进去的方法适用于任何吗另外lim 1/(x-2)^](/uploads/image/z/2688781-13-1.jpg?t=lim+x%5E2-9%2Fx%2B3+x%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E-3+%E6%88%91%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E5%B0%B1%E5%BE%88%E5%9B%B0%E6%83%91+%E6%88%91%E7%94%A8%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%98%AF+lim+x%5E2-9%2Fx%2B3%3Dlim+%28x%2B3%29%28x-3%29%2Fx%2B3%3Dlim+x-3%3D-6+%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8D%A2%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%8A%8A-3%E5%B8%A6%E8%BF%9B%E5%8E%BB+%E5%B0%B1%E6%98%AF0%2F0+%E5%B0%B1%E6%98%AF+%E6%97%A0%E9%99%90%E5%A4%A7%E5%88%B0%E5%BA%95%E5%93%AA%E4%B8%AA%E6%98%AF%E5%AF%B9%E7%9A%84%E6%8A%8Ax%E5%B8%A6%E8%BF%9B%E5%8E%BB%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E9%80%82%E7%94%A8%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E4%BD%95%E5%90%97%E5%8F%A6%E5%A4%96lim+1%2F%28x-2%29%5E)
lim x^2-9/x+3 x趋向于-3 我现在就很困惑 我用的方法是 lim x^2-9/x+3=lim (x+3)(x-3)/x+3=lim x-3=-6 如果换种方法把-3带进去 就是0/0 就是 无限大到底哪个是对的把x带进去的方法适用于任何吗另外lim 1/(x-2)^
lim x^2-9/x+3 x趋向于-3
我现在就很困惑
我用的方法是 lim x^2-9/x+3=lim (x+3)(x-3)/x+3=lim x-3=-6
如果换种方法把-3带进去 就是0/0 就是 无限大
到底哪个是对的
把x带进去的方法适用于任何吗
另外lim 1/(x-2)^2 x趋向于2
这种类型得出的结果就是 无限大了吧
谢谢大家帮个忙
那有些不能化简的怎么办 例如lim 1/x-3 x趋向于3
lim x^2-9/x+3 x趋向于-3 我现在就很困惑 我用的方法是 lim x^2-9/x+3=lim (x+3)(x-3)/x+3=lim x-3=-6 如果换种方法把-3带进去 就是0/0 就是 无限大到底哪个是对的把x带进去的方法适用于任何吗另外lim 1/(x-2)^
你那个方法是没错的,若直接代入-3得到的是0/0形式的话,要用到因式分解或有理化,这里用因式分解法
lim[x→-3] (x²-9)/(x+3)
=lim[x→-3] (x+3)(x-3)/(x+3)
=lim[x→-3] x-3
=-3-3
=-6
另外0/0形式可用洛必达法则,上下分别微分,但注意并不是微分的(商法则)
lim[x→-3] (x²-9)/(x+3)
=lim[x→-3] (2x-0)/(1+0)
=lim[x→-3] 2x,到代入-3后不为0/0形式,就可以代入-3求极限
=2(-3)
=-6
lim[x→2] 1/(x-2)²=∞,无穷大,即极限不存在
极限未必一定存在的,lim[x→3] 1/(x-3)已经是最简形式,可用单极限判断