f(x)=ax^2+2lnx(a为实数) 1.若f(x)在x=1处有极值,求a的值 2.若f(x)在[2,3]上是增函数,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 18:22:11
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f(x)=ax^2+2lnx(a为实数) 1.若f(x)在x=1处有极值,求a的值 2.若f(x)在[2,3]上是增函数,求a的取值范围
f(x)=ax^2+2lnx(a为实数) 1.若f(x)在x=1处有极值,求a的值 2.若f(x)在[2,3]上是增函数,求a的取值范围
f(x)=ax^2+2lnx(a为实数) 1.若f(x)在x=1处有极值,求a的值 2.若f(x)在[2,3]上是增函数,求a的取值范围
定义域(0,+∞)
(1)求导得:fˊ(x)= 2ax+2/x
fˊ(1)= 0,解得 a = -1
经检验 a = -1满足题意
(2)原命题等价于fˊ(x)在[2,3]≥0,即 2ax+2/x ≥0在[2,3]恒成立
分离参数得 a≥-1/x²,所以a≥-1/4
即a的取值范围为[-1/4,+∞]
高中数学已知函数f(x)=lnx-(ax^2)/2+(a-1)x,其中实数 |a|
现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,(1)若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值(2)设a≤-2,证明对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=x^2+ax+b*lnx(x>0,实数a、b为常数)(2)若a+b=-2,讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在(2,4)上是减函数,求实数a的取值范围
已知f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围?证明f(x)极值大于-1/2
已知函数f(x)=ax^2+2ln(1-x)(a为实数) (1)若f(x)在x=-1出有极值,求a的值为什么导数是f'(x)=2ax-2/(1-x).我的疑问是lnx的导数不应该是1/x吗?那么导数应为f'(x)=2ax+2/(1-x).
已知函数f(x)=ax^2+2ln(1-x)(a为实数) (1)若f(x)在x=-1出有极值,求a的值.原函数的导数是f'(x)=2ax-2/(1-x).lnx的导数不应该是1/x吗?那么导数应为f'(x)=2ax+2/(1-x)
已知函数f(x)=lnx+(ax^2)+bx(其中实数a,b为常数)在x=1处取得极值 (1)求f(x)的单调区间(用a表示)
设函数f(x)=ax^2-lnx+(a-2)x(a为实数).若对任意的x>0,f(x)<0,求实数a的取值范围
f(x)=ax-a/x-2lnx 若f(x)在x=2时有极值,求实数a 的值和f(x)的极大值
f(x)=ax-(a/x)-2lnx的导数为?
已知函数f(x)=ax^2-lnx,若a>0,在正实数上恒有f(x)大于等于1,求实数a的取值范围.
1.函数y=lnx/x 设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在【a,2a】上的最小值2.y=lnx-(1/2)ax^2-2x (a
若函数f(x)=ax+lnx在区间[1,2]上为减函数,则实数a的取值范围是______?
若函数f(x)=1/2x²-2ax+(a+6)lnx有极值点,则实数a的取值范围是?
设函数f(x)=(x/lnx)-ax 若函数f(x)在一到正无穷上为减函数,求实数a的最小值
已知函数f(x)=lnx-1/2ax-2x (1)若f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值 (已知函数f(x)=lnx-1/2ax-2x(1)若f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值(2)若f(x)在定义域内单调递增,求实数a范围步骤务必为考试标准,老师严