已知:关于x的一元二次方程mx^2-3(m-1)x+2m-m=0(m为实数) (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 23:00:33
![已知:关于x的一元二次方程mx^2-3(m-1)x+2m-m=0(m为实数) (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整](/uploads/image/z/2690668-28-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bmx%5E2-3%28m-1%29x%2B2m-m%3D0%28m%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%29+%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%97%A0%E8%AE%BAm%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%80%BB%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E7%9A%84%E6%A0%B9%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5m%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4)
已知:关于x的一元二次方程mx^2-3(m-1)x+2m-m=0(m为实数) (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整
已知:关于x的一元二次方程mx^2-3(m-1)x+2m-m=0(m为实数) (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围
(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根
(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值
知:关于x的一元二次方程mx^2-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数) (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围,这回就没有问题了
已知:关于x的一元二次方程mx^2-3(m-1)x+2m-m=0(m为实数) (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整
1.m≠3,且m≠0
2.(x-1)(mx-2m+3)=0,无论m为何值,方程总有一个固定的根x=1
3.m=3/(2-k),其中k》3,且k为正整数
mx^2-3(m-1)x+2m-m=0?
2m-m不等于m吗?
题目有问题啊,请检查有没有输入错误
第一问用判别式验证 第二问用十字相乘法有一个根是1 (mx-2m+3)(x-1)=0 第三问一个根是1 另一个是 X=(2M-3)/M讨论这个 也就是说M<0的话2m-3是M的整数倍。M>0的话2M-3>0且是M的整数倍就行
△=4(m-1)^2-4m(2m-3)>0,求出m的取值范围,且m≠0,即可求出结果
(1)∵△=b2-4ac=[-3(m-1)]2-4m(2m-3)=(m-3)2,
∵方程有两个不相等的实数根,
∴(m-3)2>0且 m≠0,
∴m≠3且 m≠0,
∴m的取值范围是m≠3且 m≠0;
(2)证明:由求根公式x=-b± b2-4ac 2a =3(m-1)±(m-3) 2m ,
∴x1=3m-3+m-3 2m =2m-3 m =2-3...
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(1)∵△=b2-4ac=[-3(m-1)]2-4m(2m-3)=(m-3)2,
∵方程有两个不相等的实数根,
∴(m-3)2>0且 m≠0,
∴m≠3且 m≠0,
∴m的取值范围是m≠3且 m≠0;
(2)证明:由求根公式x=-b± b2-4ac 2a =3(m-1)±(m-3) 2m ,
∴x1=3m-3+m-3 2m =2m-3 m =2-3 m ,x2=3m-3-m+3 2m =1
∴无论m为何值,方程总有一个固定的根是1;
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