浦东新区2009学年度成本、第一学期期末质量抽测初二数学试卷最后一道题,已知如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点(与点A,C不重合),点N在边CB的延长线上,且AM=BM,连接MN交边AB于点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:26:09
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浦东新区2009学年度成本、第一学期期末质量抽测初二数学试卷最后一道题,已知如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点(与点A,C不重合),点N在边CB的延长线上,且AM=BM,连接MN交边AB于点
浦东新区2009学年度成本、第一学期期末质量抽测初二数学试卷最后一道题,
已知如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点(与点A,C不重合),点N在边CB的延长线上,且AM=BM,连接MN交边AB于点P.
求证:1.MP=NP(我已经证明完毕,不用证明,直接从第二题开始)
2.若设AM=X,BP=Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出它的定义域
3.当△BPN是等腰三角形,求AM的长.
要完整的过程,
PS:MZ那条线是我为了做出第一题而作的辅助线,是MZ‖CN...
浦东新区2009学年度成本、第一学期期末质量抽测初二数学试卷最后一道题,已知如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点(与点A,C不重合),点N在边CB的延长线上,且AM=BM,连接MN交边AB于点
(2)因为AC=BC=4,∠C=90°
所以△ABC是等腰Rt△
所以AB=4√2
所以AZ=4√2-2Y(ZP=BP你应该会证)
因为MZ‖CN
所以△AMZ是等腰Rt△
所以√2X=(4√2-2Y)
即 Y=2√2-(√2/2)*X (0小于X小于4)
(3...
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(2)因为AC=BC=4,∠C=90°
所以△ABC是等腰Rt△
所以AB=4√2
所以AZ=4√2-2Y(ZP=BP你应该会证)
因为MZ‖CN
所以△AMZ是等腰Rt△
所以√2X=(4√2-2Y)
即 Y=2√2-(√2/2)*X (0小于X小于4)
(3)因为△BPN是等腰三角形
所以BP=BM
即 AM=BP
所以X=Y
得 X=2√2-(√2/2)*X
(2+√2)/2*X=2√2
X=4√2-4
收起
(2)因为ABC是等腰直角三角形
所以AMZ也是等腰直角三角形
则AZ=根号2倍AM AB=4倍根号2
因为AM=BP 所以ZP=BP
那么AB=AZ+ZP+PB=4倍根号2=根号2倍X+2Y
(3)当△BPN是等腰三角形时,有AM=MZ=ZP=PB
即第二问中的X=Y 解得AM=4倍根号2-...
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(2)因为ABC是等腰直角三角形
所以AMZ也是等腰直角三角形
则AZ=根号2倍AM AB=4倍根号2
因为AM=BP 所以ZP=BP
那么AB=AZ+ZP+PB=4倍根号2=根号2倍X+2Y
(3)当△BPN是等腰三角形时,有AM=MZ=ZP=PB
即第二问中的X=Y 解得AM=4倍根号2-4
收起