如图 在四边形ABCD中 AB∥CD ,∠A=90° AB=2 ,AD=5 ,P是AD上一动点 (不与 A ,D 重合) PE⊥BP ,PE交DC于点E (1) 问 在P的运动过程中 四边形ABED是否能构成矩形 如果能求出AP的长 ,如果不能 请说明理由 (2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:30:38
![如图 在四边形ABCD中 AB∥CD ,∠A=90° AB=2 ,AD=5 ,P是AD上一动点 (不与 A ,D 重合) PE⊥BP ,PE交DC于点E (1) 问 在P的运动过程中 四边形ABED是否能构成矩形 如果能求出AP的长 ,如果不能 请说明理由 (2)](/uploads/image/z/2710866-66-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD+AB%E2%88%A5CD+%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0+AB%3D2+%2CAD%3D5+%2CP%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9+%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E+A+%2CD+%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89+PE%E2%8A%A5BP+%2CPE%E4%BA%A4DC%E4%BA%8E%E7%82%B9E+%281%29+%E9%97%AE+%E5%9C%A8P%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD+%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABED%E6%98%AF%E5%90%A6%E8%83%BD%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9F%A9%E5%BD%A2+%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%83%BD%E6%B1%82%E5%87%BAAP%E7%9A%84%E9%95%BF+%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E8%83%BD+%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1+%282%29)
如图 在四边形ABCD中 AB∥CD ,∠A=90° AB=2 ,AD=5 ,P是AD上一动点 (不与 A ,D 重合) PE⊥BP ,PE交DC于点E (1) 问 在P的运动过程中 四边形ABED是否能构成矩形 如果能求出AP的长 ,如果不能 请说明理由 (2)
如图 在四边形ABCD中 AB∥CD ,∠A=90° AB=2 ,AD=5 ,P是AD上一动点 (不与 A ,D 重合) PE⊥BP ,PE交DC于点E
(1) 问 在P的运动过程中 四边形ABED是否能构成矩形 如果能求出AP的长 ,如果不能 请说明理由
(2) △BPE是否能构成等腰三角形 如果能求出AP的长 ,如果不能 请说明理由
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如图 在四边形ABCD中 AB∥CD ,∠A=90° AB=2 ,AD=5 ,P是AD上一动点 (不与 A ,D 重合) PE⊥BP ,PE交DC于点E (1) 问 在P的运动过程中 四边形ABED是否能构成矩形 如果能求出AP的长 ,如果不能 请说明理由 (2)
(1)可以构成矩形,令AB=X,∠A=∠D=90°,所以AP²+AB²=PB²,PD²+DE²=PE²,又∠BPE=90°,所以PB²+PE²=BE²=5²,
则AP²+AB²+PD²+DE²=X²+2²+(5-X)²+2²=25
得X=1或者4,即AP=1或者4
(2)不能构成.假如能构成,那么PB=PE,在△ABP和△PED中,易知 ∠A=∠D,∠ABP=∠DPC,PB=PE,则两个三角形全等,则AB=PD=2,AP=DE=2,
所以AP+PD=4不等于已知条件5,故不成立.
好辛苦.分给我吧.谢谢、.
(1)在四边形ABCD中 AB∥CD , ∠A=90° ,则∠D=90° ;
ABED构成矩形时,DE=AB=2;
由于PE⊥BP, ∠A=∠D=90°,△ABP与△DPE相似,设此时,AP长为x,
则有AB:AP=PD:DE ; 2:x=(5-x):2 ;x(5-x)=4;解得x=1或x=4
(2)当△BPE构成等腰三角形时,由于PE⊥BP, ∠A=∠D=90°,...
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(1)在四边形ABCD中 AB∥CD , ∠A=90° ,则∠D=90° ;
ABED构成矩形时,DE=AB=2;
由于PE⊥BP, ∠A=∠D=90°,△ABP与△DPE相似,设此时,AP长为x,
则有AB:AP=PD:DE ; 2:x=(5-x):2 ;x(5-x)=4;解得x=1或x=4
(2)当△BPE构成等腰三角形时,由于PE⊥BP, ∠A=∠D=90°,DP=PE,则△ABP与△DPE相等;则有PD=AB=2,则AP=5-2=3
满意答案中:
在△ABP和△PED中,易知 ∠A=∠D,∠ABP=∠DPC,PB=PE,则两个三角形全等,则AB=PD=2,AP=DE=2,
AP=DE=3不行吗???
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