利用“两边及其夹角相等的两个三角形全等”公理证明下题.如图所示,已知:平行四边形ABCD中,点F在DC的延长线上,点M在AB上,且AM=CF,FM交DA的延长线于点E,交BC于点N,求证:AE=CN.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:12:50
![利用“两边及其夹角相等的两个三角形全等”公理证明下题.如图所示,已知:平行四边形ABCD中,点F在DC的延长线上,点M在AB上,且AM=CF,FM交DA的延长线于点E,交BC于点N,求证:AE=CN.](/uploads/image/z/2720773-37-3.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E2%80%9C%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%8F%8A%E5%85%B6%E5%A4%B9%E8%A7%92%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%85%A8%E7%AD%89%E2%80%9D%E5%85%AC%E7%90%86%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%8B%E9%A2%98.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8DC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9M%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AM%3DCF%2CFM%E4%BA%A4DA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9N%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%3DCN.)
利用“两边及其夹角相等的两个三角形全等”公理证明下题.如图所示,已知:平行四边形ABCD中,点F在DC的延长线上,点M在AB上,且AM=CF,FM交DA的延长线于点E,交BC于点N,求证:AE=CN.
利用“两边及其夹角相等的两个三角形全等”公理证明下题.
如图所示,已知:平行四边形ABCD中,点F在DC的延长线上,点M在AB上,且AM=CF,FM交DA的延长线于点E,交BC于点N,求证:AE=CN.
利用“两边及其夹角相等的两个三角形全等”公理证明下题.如图所示,已知:平行四边形ABCD中,点F在DC的延长线上,点M在AB上,且AM=CF,FM交DA的延长线于点E,交BC于点N,求证:AE=CN.
我做出来的没有用你说的 “两边及其夹角相等的两个三角形全等”公理 可是也是用三角形全等做出来的 如果楼主非要用那个 就等别人回答吧
因为 ABCD是平行四边形,F在DC的延长线上,E在DA的延长线上
所以 AB平行于DF,ED平行于BC (平行四边形性质)
所以 角BMN=角NFC (两条平行线内错角相等)
又因为 角BMN=角EMA (对顶角相等)
所以 角NFC=角EMA (角的等量代换)
又因为 AD平行于BC (平行四边形性质)
所以 角AEM=角CNF (两条平行线同位角相等)
又因为 AM=CF (已知)
所以 三角形AME全等于三角形CFN
所以 AE=CN (全等三角形对应边相等)
我是用“边边角”证明的 就是“两个三角形的对应角相等 其中过一个角的对应边相等”所以三角形全等
这个简单哈
证三角形aem和三角形cnf全等就行了,步骤如下:
证明:因为AB//DF所以角NCF=角ABC
又因为BC//AD所以角ABC=角EAM
所以角NCF=角EAM --(1)
已知AM=CF --(2)
因为BC//AD所以角CFE=角BMN=角EMA --(3)
根据条件(1)(2)(3),根据角...
全部展开
这个简单哈
证三角形aem和三角形cnf全等就行了,步骤如下:
证明:因为AB//DF所以角NCF=角ABC
又因为BC//AD所以角ABC=角EAM
所以角NCF=角EAM --(1)
已知AM=CF --(2)
因为BC//AD所以角CFE=角BMN=角EMA --(3)
根据条件(1)(2)(3),根据角边角定理得:
三角形aem和三角形cnf全等
所以:AE=CN 得证 改成数学符号就OK哈
收起