如图所示,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,当点P移动到点B时,运动停止.如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 07:02:13
![如图所示,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,当点P移动到点B时,运动停止.如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间](/uploads/image/z/2731251-3-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D24cm%2CBC%3D12cm%2C%E7%82%B9P%E6%B2%BFAB%E8%BE%B9%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%90%91%E7%82%B9B%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E6%B2%BFDA%E8%BE%B9%E4%BB%8E%E7%82%B9D%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%90%91%E7%82%B9A%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%BD%93%E7%82%B9P%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%88%B0%E7%82%B9B%E6%97%B6%2C%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%81%9C%E6%AD%A2.%E5%A6%82%E6%9E%9CP%2CQ%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E7%94%A8t%EF%BC%88%E7%A7%92%EF%BC%89%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4)
如图所示,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,当点P移动到点B时,运动停止.如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间
如图所示,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,当点P移动到点B时,运动停止.如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间(0≤t≤12),那么:
①t为何值时,△QCP为直角三角形?
②四边形QAPC的面积是否会变化?为什么?
如图所示,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,当点P移动到点B时,运动停止.如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间
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由题意可知,(1)AQ=5-t;BP=12-2t
(2)S△QDC=2/1DQ×CD2/1×12t,S△PBC=2/1PB×BC=2/1×5(12-2t)
则S=5×12-2/1x12t2/1x5(12-2t)=30-t
(3)当AQ=AP时,5-t=2t
所以t=3/5
所以,当t=3/5时,△QAP为等腰直角三角形
=30-t=30--5/3=3/85