如图,三角形ABC中,角B＝90度如图,三角形ABC中,角B=90度,AD为角BAC的平分线,DF垂直AC于点F,E为AB上一点,且DE＝DC.求证：BE＝CF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 17:23:46

如图,三角形ABC中,角B＝90度如图,三角形ABC中,角B=90度,AD为角BAC的平分线,DF垂直AC于点F,E为AB上一点,且DE＝DC.求证：BE＝CF
如图,三角形ABC中,角B＝90度
如图,三角形ABC中,角B=90度,AD为角BAC的平分线,DF垂直AC于点F,E为AB上一点,且DE＝DC.求证：BE＝CF

如图,三角形ABC中,角B＝90度如图,三角形ABC中,角B=90度,AD为角BAC的平分线,DF垂直AC于点F,E为AB上一点,且DE＝DC.求证：BE＝CF
∵AD平分∠BAC,BD⊥AB,DF⊥AC
∴BD=DF (角平分线上的点到角两边距离相等）
∵DF⊥AC ∴∠DFC=90°
在Rt△BDE和Rt△FDC中
BD=DF
ED=CD
∴Rt△BDE≌Rt△FDC
∴BE=CF

∵AD是角平分线，，DF垂直AC于点F
∴8D＝DF（角平分线上的点到两线段的距离相等）
又∵ED＝DC,三角形EBD与三角形CFD是直角三角形。
∴三角形EBD≌三角形CFD（HL）
∴BE=CF

你的图呢？

如图,在三角形ABC中,角B＝47度,三角形的外角如图,三角形abc中,角b等于100度如图,在三角形ABC中,角B 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 ..如图,在三角形abc中,角b等于90度…… 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,三角形abc中,角c=90 如图,三角形ABC中, 如图,三角形ABC中, 如图三角形ABC,中如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积如图,顿角三角形ABC中,＜A为钝角,＜B＝30,AB＝6,AC＝5,求三角形ABC的面积如图,在三角形中,角ABC=90度,角1=角B.试说明CD是三角形ABC的高如图三角形abc中角b等于90度,AB=BC,AD是三角形ABC的角平分线,若BD=1,求DC的长如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图三角形ABC中角B 90度,AB+BC=2+根号6,AC=2,求三角形ABC的面积. 三角形ABC中,角C为90度角B为30度把rt三角形分成大小形状都相同的三个三角形如图：