如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,且∠BEF=90度,AB=6,AE=9,DE==2,求EF的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 19:41:26
![如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,且∠BEF=90度,AB=6,AE=9,DE==2,求EF的长.](/uploads/image/z/2741247-63-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9AD%E3%80%81DC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BEF%3D90%E5%BA%A6%2CAB%3D6%2CAE%3D9%2CDE%3D%3D2%2C%E6%B1%82EF%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,且∠BEF=90度,AB=6,AE=9,DE==2,求EF的长.
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,且∠BEF=90度,AB=6,AE=9,DE==2,求EF的长.
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,且∠BEF=90度,AB=6,AE=9,DE==2,求EF的长.
三角形ABE和三角形DEF相似
所以AB/AE=DE/DF
所以DF=3
根据勾股定理 EF的平方=DE的平方+DF的平方
所以,EF等于根号13
因为∠BEF=90度,所以∠DEF=∠ABE
又∠A=∠D,所以三角形ABE相似三角形DEF
所以EF/BE=DE/AB
所以EF=2/6×根号( 81+36)=根号13
∠DEF=∠ABE
AB/AE=DE/DF
DF=3
EF=√4+9=√13