(2013•徐汇区一模)水上滑梯可简化成如图所示的模型:倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接(设经过B点前后速度大小不变),起点A距水面的高度H=7.0m,BC长d=2.0m,端点C距水面的高度h
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 09:40:47
![(2013•徐汇区一模)水上滑梯可简化成如图所示的模型:倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接(设经过B点前后速度大小不变),起点A距水面的高度H=7.0m,BC长d=2.0m,端点C距水面的高度h](/uploads/image/z/2756351-47-1.jpg?t=%EF%BC%882013%26%238226%3B%E5%BE%90%E6%B1%87%E5%8C%BA%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E6%B0%B4%E4%B8%8A%E6%BB%91%E6%A2%AF%E5%8F%AF%E7%AE%80%E5%8C%96%E6%88%90%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E6%A8%A1%E5%9E%8B%EF%BC%9A%E5%80%BE%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B8%3D37%C2%B0%E6%96%9C%E6%BB%91%E9%81%93AB%E5%92%8C%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%BB%91%E9%81%93BC%E5%B9%B3%E6%BB%91%E8%BF%9E%E6%8E%A5%EF%BC%88%E8%AE%BE%E7%BB%8F%E8%BF%87B%E7%82%B9%E5%89%8D%E5%90%8E%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%8D%E5%8F%98%EF%BC%89%2C%E8%B5%B7%E7%82%B9A%E8%B7%9D%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%BA%A6H%3D7.0m%2CBC%E9%95%BFd%3D2.0m%2C%E7%AB%AF%E7%82%B9C%E8%B7%9D%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%BA%A6h)
(2013•徐汇区一模)水上滑梯可简化成如图所示的模型:倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接(设经过B点前后速度大小不变),起点A距水面的高度H=7.0m,BC长d=2.0m,端点C距水面的高度h
(2013•徐汇区一模)水上滑梯可简化成如图所示的模型:倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接(设经过B点前后速度大小不变),起点A距水面的高度H=7.0m,BC长d=2.0m,端点C距水面的高度h=1.0m.一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1.(取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,运动员在运动过程中可视为质点)
(1)求运动员沿AB下滑时加速度的大小a;
(2)求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ;
(3)保持水平滑道端点在同一竖直线上,调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时,运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大,求此时滑道B′C′距水面的高度h′.解答是这样的,我就疑惑为什么下滑过程中克服摩擦做功保持不变W=500J,d和H不都改变了吗?为什么不变啊.
Ff=μFN=μmgcosθ
根据牛顿第二定律:mgsinα-μmgcosθ=ma
得运动员沿AB下滑时加速度的大小为:
a=gsinθ-μgcosθ=5.2 m/s2
(2)运动员从A滑到C的过程中,克服摩擦力做功为:
W=μmgcosθ(
H−h
sin37°
)+μmgd=μmg[d+(H-h)cotθ]=μmg×10=500J
由动能定理得:mg(H-h)-W=
1
2
mv2
得运动员滑到C点时速度的大小 v=10m/s
(3)在从C点滑出至落到水面的过程中,运动员做平抛运动的时间为t,
h’=
1
2
gt2,t=
2h′
g
下滑过程中克服摩擦做功保持不变W=500J
根据动能定理得:mg(H-h’)-W=
1
2
mv2,v=
2g(H−h′)−
2W
m
运动员在水平方向的位移:x=vt═
2g(H−h′)−
2W
m
•
2h′
g
=2
−h′2+6h′
=2
−(h′−3)2+9
当h’═3m时,水平位移最大;
(2013•徐汇区一模)水上滑梯可简化成如图所示的模型:倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接(设经过B点前后速度大小不变),起点A距水面的高度H=7.0m,BC长d=2.0m,端点C距水面的高度h
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