过抛物线y^2=4x的焦点F作动弦AB,M是AB的中点则M到直线x-y=0的最短距离为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 10:29:37
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过抛物线y^2=4x的焦点F作动弦AB,M是AB的中点则M到直线x-y=0的最短距离为多少?
过抛物线y^2=4x的焦点F作动弦AB,M是AB的中点则M到直线x-y=0的最短距离为多少?
过抛物线y^2=4x的焦点F作动弦AB,M是AB的中点则M到直线x-y=0的最短距离为多少?
方法一:
由对称性可知,当焦点F为该弦AB的中点时,AB中点到直线x-y=的距离为最短,所以最短距离为2分之根号2.
方法二:
先把抛物线转化为x^2=4y.(1) (同理于题目)
依然求AB中点到y=x的最短距离
求M点的轨迹方程,也是抛物线,知最低点为F(0,1)
M的轨迹方程的对称轴为x=0,所以设y=ax^2+1.(2)
再在(1)上取一点,连接焦点求中点再代入(2)
则求得M的轨迹方程为:y=0.5x^2+1.(3)
再平移直线y=x,使得其与(3)交于一点,设平移后
的直线方程为y=x+b代入(3)由判别式=0得b=0.5
所以y=x与y=x+0.5的距离即为所求的=2分之根号2.
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程
过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程?
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度
过抛物线y^2=4x的焦点f而垂直于x轴的抛物线的弦AB的长等于___
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与抛物线相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程
过抛物线y^2=4x焦点f的直线l交抛物线于A,B两点,则弦AB的重点的轨迹方程是
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为135度的直线交抛物线与A、B两点,则AB的长是多少
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是
过抛物线y^2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标...过抛物线y^2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,求|AB|
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线l与它交与AB两点,求弦AB的中点的轨迹方程
抛物线x^2=4y,焦点F,A,B为过F与抛物线的交点,过A,B作抛物线切线交点为M,证向量FM×AB为定值
已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值
过抛物线y^2=4x的焦点F作弦AB,若|AF|=2|BF|,则弦AB所在的直线方程
过抛物线y^2=4x的焦点F作弦AB,若AF=2BF,则弦AB所在的直线方程
过抛物线y^2=4x的焦点F引一条弦AB 若|FA|:|FB|=1:2,求直线AB的方程RT
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角α的弦AB,AB绝对值=16/3,则α可能为如题.
已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两...已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB
过抛物线y^2=8x的焦点f做抛物线的弦AB=32,求直线AB倾斜角的大小(x1不=x2)