判断函数"f(x)=lnx-x/e+k"在区间(0,正无穷)零点的个数?

判断函数"f(x)=lnx-x/e+k"在区间(0,正无穷)零点的个数?
判断函数"f(x)=lnx-x/e+k"在区间(0,正无穷)零点的个数?

判断函数"f(x)=lnx-x/e+k"在区间(0,正无穷)零点的个数?
f'(x)=1/x-1/e=0得x=e,
当0＜x＜e时,f'(x)＞0；
当x＞e时,f'(x)＜0；
所以函数先递增再递减,那么f(x)在x=e处取到极大值和最大值,为k；
当x趋于0时和趋于正无穷大时,f(x)都趋于负的无穷大；
当k＜0时,f(x)在区间(0,正无穷)零点的个数为0；
当k=0时,f(x)在区间(0,正无穷)零点的个数为1；
当k＞0时,f(x)在区间(0,正无穷)零点的个数为2.