已知m²=n+2,n²=m+2﹙m≠n),求m³-2mn+n³的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 05:39:56
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已知m²=n+2,n²=m+2﹙m≠n),求m³-2mn+n³的值
已知m²=n+2,n²=m+2﹙m≠n),求m³-2mn+n³的值
已知m²=n+2,n²=m+2﹙m≠n),求m³-2mn+n³的值
m3=mn+2m
n3=mn+2n
原式=m³-2mn+n³=mn+2m+mn+2n-2mn=2m+2n
由m²=n+2,n²=m+2相减可得m²-n²=n-m
(m+n)(m-n)=n-m
因为m≠n
所以m+n=-1
所以m³-2mn+n³=-2
m³-2mn+n³=m³+n³-2mn=(m+n)(m²-mn+n²)=(m+n+4)(1-mn)