不等式及其解集如下,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:31:03
![不等式及其解集如下,求a的取值范围.](/uploads/image/z/2771975-47-5.jpg?t=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E5%85%B6%E8%A7%A3%E9%9B%86%E5%A6%82%E4%B8%8B%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
不等式及其解集如下,求a的取值范围.
不等式及其解集如下,求a的取值范围.
不等式及其解集如下,求a的取值范围.
方法:分类讨论
①如果x-1>0
=>ax
②如果1-a<0
x<1/(1-a) (x<1)
1/(1-a)=1得a=0与1-a<0不符
③如果1-a>0
x>1/(1-a) (x>2)
1/(1-a)=2得a=1/2与1-a>0相符
如果x-1<0
=>ax>x-1
=>(1-a)x<1
如果1-a<0
x>1/(1-a) (x>2)
1/(1-a)=2得a=1/2与1-a<0不符
如果1-a>0
x<1/(1-a) (x<1)
1/(1-a)=1得a=0与1-a>0相符
所以a=1/2或0
但a=0时ax/(x-1)<1的解集为R,与题意不符
所以a=1/2
1-ax/(x-1)>0
[(1-a)x-1]/(x-1)>0
即(x-1)[(1-a)x-1]>0
零点是1和1/(1-a)
解是x<1,x>2
所以1/(1-a)=2
a=1/2