三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB等于90度,D是AC中点,连接BD作角ADF等于角CDB连接CF交BD于E,证BD垂直CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:23:47
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三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB等于90度,D是AC中点,连接BD作角ADF等于角CDB连接CF交BD于E,证BD垂直CF
三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB等于90度,D是AC中点,连接BD作角ADF等于角CDB连接CF交BD于E,证BD垂直CF
三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB等于90度,D是AC中点,连接BD作角ADF等于角CDB连接CF交BD于E,证BD垂直CF
设∠ADF=∠BDC=α,∠BFC=∠BFG=∠AFD=β,则∠FDE+∠DFE=180°-2α+180°-2β=360°-2(α+β)=2(180°-α-β)=2∠A=90°
过点A作AH∥BC,延长DF交AH于H.
∵∠HAD=∠DCB=90°,AD=DC,∠ADH=∠CDB
∴⊿ADH≌⊿CDB﹙ASA﹚
∠CBD=∠DHA ,AH=AC ;
∵AH∥BC ∴∠ACB=∠CAH=90° AC=BC ∠CAF=∠HAF=45° AF=AF
∴⊿AFC≌⊿AFH ∴∠AHF=∠DCF ∴∠AHF=∠DBC=∠DCF...
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过点A作AH∥BC,延长DF交AH于H.
∵∠HAD=∠DCB=90°,AD=DC,∠ADH=∠CDB
∴⊿ADH≌⊿CDB﹙ASA﹚
∠CBD=∠DHA ,AH=AC ;
∵AH∥BC ∴∠ACB=∠CAH=90° AC=BC ∠CAF=∠HAF=45° AF=AF
∴⊿AFC≌⊿AFH ∴∠AHF=∠DCF ∴∠AHF=∠DBC=∠DCF ∠ADH=∠BDC,∠AHF+∠ADH=90°,∴∠DCF+∠BDC=90°
∴BD⊥CF
望采纳~!
收起
感谢一楼的回答,实在太巧妙了!一定要选为最佳答案!发现学校的卷子上的图画错了。。。