解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120(请用换元法解)如果有解题思路的话就更好啦~要按照这种方法去解啦~解方程x^4-6x^+5=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,通常解法是:设x^=y,则原方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 16:47:31
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解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120(请用换元法解)如果有解题思路的话就更好啦~要按照这种方法去解啦~解方程x^4-6x^+5=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,通常解法是:设x^=y,则原方程
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120(请用换元法解)
如果有解题思路的话就更好啦~
要按照这种方法去解啦~
解方程x^4-6x^+5=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,通常解法是:设x^=y,则原方程变形为关于y的方程y^-6y+5=0①,解得y1=1,y2=5,从而x^=1,x=±1或x^=5,x=±√5,所以原方程有四个根x1=√5,x2=-√5,x3=1,x4=-1.
8过要用换元法...
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120(请用换元法解)如果有解题思路的话就更好啦~要按照这种方法去解啦~解方程x^4-6x^+5=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,通常解法是:设x^=y,则原方程
[(X+1)(X+4)]*[(X+2)(X+3)]=(X^2+5X+6)*(X^2+5X+4)=120
设 X^2+5X=Y ①,
则(Y+6)(Y+4)=120.Y^2+10Y+24=120
Y^2+10Y-96=0,(Y-6)(Y+16)=0,
解得Y=6或Y=-16
Y=6代入等式①,解得X=-6或X=1
Y=-16代入等式①,X^2+5X+16=0,(X+2.5)^2+9.75=0等式不成立,因此无解
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=[(x+4)(x+1)][(x+2)(x+3)]
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6) =120
令x^2+5x=a 则
(a+4)(a+6)=120 即
a^2+10a-96=0 即
(a+16)(a-6)=0 得
a1=-16 a2=6 即
x^2+5x+16=0或x^2+5x+6...
全部展开
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=[(x+4)(x+1)][(x+2)(x+3)]
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6) =120
令x^2+5x=a 则
(a+4)(a+6)=120 即
a^2+10a-96=0 即
(a+16)(a-6)=0 得
a1=-16 a2=6 即
x^2+5x+16=0或x^2+5x+6=0 解得
(x^2+5x+16=0的解我不会解了~~,你自己解出来就可以了。)
x1= x2=
x3=-2 x4=-3
收起
∵2×3×4×5=120
-2×-3×-4×-5=120
∴ X=1or-6
思路的话。。。先把120分解素因素。。就可以解了。。要考虑正负性
换元法不好解啊