解三角形正弦定理!在三角形ABC中,a=4.b=5.A=30°,则∠B的解的个数为?并求出∠B的度数.在三角形ABC中,a=5.b=4.A=60°,则∠B的解的个数为?并求出∠B的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:29:49
解三角形正弦定理!在三角形ABC中,a=4.b=5.A=30°,则∠B的解的个数为?并求出∠B的度数.在三角形ABC中,a=5.b=4.A=60°,则∠B的解的个数为?并求出∠B的度数.

解三角形正弦定理!在三角形ABC中,a=4.b=5.A=30°,则∠B的解的个数为?并求出∠B的度数.在三角形ABC中,a=5.b=4.A=60°,则∠B的解的个数为?并求出∠B的度数.
解三角形正弦定理!
在三角形ABC中,a=4.b=5.A=30°,则∠B的解的个数为?并求出∠B的度数.
在三角形ABC中,a=5.b=4.A=60°,则∠B的解的个数为?并求出∠B的度数.

解三角形正弦定理!在三角形ABC中,a=4.b=5.A=30°,则∠B的解的个数为?并求出∠B的度数.在三角形ABC中,a=5.b=4.A=60°,则∠B的解的个数为?并求出∠B的度数.
(1)过点C作高h
h=bsin∠A=5x1/2=5/2
∵a>h

∴∠B有解
∵a<b
∴∠B有两解
sin∠B=h/a=(5/2)/4=5/8
解得∠B=38.7°或∠B=180°-38.7°=141.3°

(2)h=bsin∠A=4x√3/2=2√3
∵a'>h

∴∠B'有解
∵a'>b
∴∠B'有一解
sin∠B'=h/a'=2√3/5
解得∠B'=43.9°

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