如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,连结BF分别交AC、DC、DE于点P、Q、R,观察图形,请你提出一个与点P相关的问题并进行解答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 06:25:08
![如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,连结BF分别交AC、DC、DE于点P、Q、R,观察图形,请你提出一个与点P相关的问题并进行解答](/uploads/image/z/2981008-64-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E3%80%81%E2%96%B3DCE%E3%80%81%E2%96%B3FEG%E6%98%AF%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%E3%80%81CE%E3%80%81EG%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AC%E3%80%81DC%E3%80%81DE%E4%BA%8E%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E3%80%81R%2C%E8%A7%82%E5%AF%9F%E5%9B%BE%E5%BD%A2%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E6%8F%90%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%8E%E7%82%B9P%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%B9%B6%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E8%A7%A3%E7%AD%94)
如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,连结BF分别交AC、DC、DE于点P、Q、R,观察图形,请你提出一个与点P相关的问题并进行解答
如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,连结BF分别交AC、DC、DE于点P、Q、R,观察图形,请你提出一个与点P相关的问题并进行解答
如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,连结BF分别交AC、DC、DE于点P、Q、R,观察图形,请你提出一个与点P相关的问题并进行解答
很容易的咧!
求证:BF=3BP
∵△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形
∴∠PCB=∠G,BC∶BG=1∶3
∵∠PBC=∠PBC,∠PCB=∠G
∴△PBC∽△FBG
∴BP∶BF=BC∶BG=1∶3
∴BF=3BP
求证:BF=3BP
证明:略
证△ABP全等△FRE 已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形
所以角abc=角feo 所以ab平行fe 所以角abp=角rfe 角bap=角fer(两角相等第三角相等)
因为角abp=角rfe 角a=角fer ab=fe 所以△ABP全等△FRE
求证:BF=3BP
因为△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形
所以∠PCB=∠G,BC∶BG=1∶3
因为∠PBC=∠PBC,∠PCB=∠G
所以△PBC∽△FBG
所以BP∶BF=BC∶BG=1∶3
所以BF=3BP