已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:49:25
已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=

已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=
已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=

已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=
答:
f(x)=sin²x-sinxcosx+cos²x
=1-(1/2)sin2x
当sin2x=1时,f(x)取得最小值为1-1/2=1/2
所以:2x=2kπ+π/2
所以:x=kπ+π/4,k∈Z